Συχνά χρησιμοποιούνται ψευδείς και αληθείς δηλώσεις στη γλωσσική πρακτική. Η πρώτη εκτίμηση εκλαμβάνεται ως άρνηση της αλήθειας (αναλήθεια). Στην πραγματικότητα, χρησιμοποιούνται και άλλοι τύποι αξιολόγησης: αβεβαιότητα, μη αποδεικτικότητα (αποδεικτικότητα), μη επιλυσιμότητα. Διαφωνώντας για το ποιος αριθμός x είναι αληθής η πρόταση, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι νόμοι της λογικής.
Η εμφάνιση της «πολυτιμής λογικής» οδήγησε στη χρήση απεριόριστου αριθμού δεικτών αλήθειας. Η κατάσταση με τα στοιχεία της αλήθειας είναι μπερδεμένη, περίπλοκη, επομένως είναι σημαντικό να το διευκρινίσουμε.
Αρχές θεωρίας
Μια αληθινή δήλωση είναι η τιμή μιας ιδιότητας (ιδιότητας), η οποία λαμβάνεται πάντα υπόψη για μια συγκεκριμένη ενέργεια. Τι είναι αλήθεια; Το σχήμα έχει ως εξής: "Η πρόταση Χ έχει τιμή αλήθειας Υ στην περίπτωση που η πρόταση Ζ είναι αληθής."
Ας δούμε ένα παράδειγμα. Είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε για ποιες από τις δεδομένες προτάσεις είναι αληθής η πρόταση: "Το αντικείμενο α έχει πρόσημο Β". Αυτή η δήλωση είναι ψευδής στο ότι το αντικείμενο έχει χαρακτηριστικό Β και εσφαλμένη στο ότι το a δεν έχει χαρακτηριστικό Β. Ο όρος "ψεύτικο" σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιείται ως εξωτερική άρνηση.
Προσδιορισμός της αλήθειας
Πώς προσδιορίζεται μια αληθινή δήλωση; Ανεξάρτητα από τη δομή της πρότασης Χ, επιτρέπεται μόνο ο ακόλουθος ορισμός: "Η πρόταση Χ είναι αληθής όταν υπάρχει Χ, μόνο Χ."
Αυτός ο ορισμός καθιστά δυνατή την εισαγωγή του όρου "αληθής" στη γλώσσα. Καθορίζει την πράξη του να συμφωνείς ή να μιλάς με αυτό που λέει.
Απλές ρήσεις
Περιέχουν μια αληθινή δήλωση χωρίς ορισμό. Μπορεί κανείς να περιοριστεί σε έναν γενικό ορισμό στην πρόταση "Not-X" εάν αυτή η πρόταση δεν είναι αληθής. Ο σύνδεσμος "X και Y" είναι αληθής εάν και τα δύο X και Y είναι αληθή.
Παράδειγμα λέξεων
Πώς να καταλάβετε για ποιο x είναι αληθής η πρόταση; Για να απαντήσουμε σε αυτό το ερώτημα, χρησιμοποιούμε την έκφραση: «Το σωματίδιο α βρίσκεται σε μια περιοχή του χώρου β». Εξετάστε τις ακόλουθες περιπτώσεις για αυτήν τη δήλωση:
- αδύνατη η παρατήρηση του σωματιδίου;
- μπορείτε να παρατηρήσετε το σωματίδιο.
Η δεύτερη επιλογή προτείνει ορισμένες δυνατότητες:
- Το σωματίδιο βρίσκεται στην πραγματικότητα σε μια συγκεκριμένη περιοχή του διαστήματος;
- δεν βρίσκεται στο προβλεπόμενο μέρος του διαστήματος;
- Το σωματίδιο κινείται με τέτοιο τρόπο που είναι δύσκολο να προσδιοριστεί η περιοχή της θέσης του.
Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τέσσερις όροι τιμής αλήθειας που αντιστοιχούν στις δεδομένες πιθανότητες.
Για πολύπλοκες δομές, είναι κατάλληλοι περισσότεροι όροι. Αυτό είναιυποδεικνύει απεριόριστες τιμές αλήθειας. Για ποιον αριθμό είναι αληθής η πρόταση εξαρτάται από την πρακτική σκοπιμότητα.
Η αρχή της ασάφειας
Σύμφωνα με αυτό, οποιαδήποτε δήλωση είναι είτε ψευδής είτε αληθής, δηλαδή χαρακτηρίζεται από μία από τις δύο πιθανές τιμές αλήθειας - "false" και "true".
Αυτή η αρχή είναι η βάση της κλασικής λογικής, η οποία ονομάζεται θεωρία δύο αξιών. Η αρχή της αμφισημίας χρησιμοποιήθηκε από τον Αριστοτέλη. Αυτός ο φιλόσοφος, υποστηρίζοντας ποιος αριθμός x είναι αληθής η πρόταση, το θεώρησε ακατάλληλο για τις δηλώσεις που σχετίζονται με μελλοντικά τυχαία γεγονότα.
Έθεσε μια λογική σχέση μεταξύ της μοιρολατρίας και της αρχής της αμφισημίας, του προορισμού κάθε ανθρώπινης πράξης.
Σε μεταγενέστερες ιστορικές εποχές, οι περιορισμοί που επιβλήθηκαν σε αυτήν την αρχή εξηγούνταν από το γεγονός ότι περιπλέκει σημαντικά την ανάλυση δηλώσεων για προγραμματισμένα γεγονότα, καθώς και για ανύπαρκτα (μη παρατηρήσιμα) αντικείμενα.
Σκεπτόμενοι ποιες δηλώσεις είναι αληθινές, δεν ήταν πάντα δυνατό να βρεθεί μια σαφής απάντηση με αυτήν τη μέθοδο.
Οι αναδυόμενες αμφιβολίες για τα λογικά συστήματα διαλύθηκαν μόνο μετά την ανάπτυξη της σύγχρονης λογικής.
Για να καταλάβετε για ποιους από τους δεδομένους αριθμούς είναι αληθής η πρόταση, είναι κατάλληλη η λογική με δύο τιμές.
Αρχή της ασάφειας
Εάν επαναδιατυπωθείπαραλλαγή μιας πρότασης δύο τιμών για να αποκαλύψετε την αλήθεια, μπορείτε να τη μετατρέψετε σε μια ειδική περίπτωση πολυσημίας: οποιαδήποτε πρόταση θα έχει ένα n τιμή αλήθειας εάν το n είναι είτε μεγαλύτερο από 2 είτε μικρότερο από άπειρο.
Ως εξαιρέσεις σε πρόσθετες τιμές αλήθειας (πάνω από "ψευδές" και "αληθές") είναι πολλά λογικά συστήματα που βασίζονται στην αρχή της ασάφειας. Η κλασική λογική δύο αξιών χαρακτηρίζει τυπικές χρήσεις ορισμένων λογικών σημείων: «ή», «και», «όχι».
Η πολυτιμή λογική που ισχυρίζεται ότι είναι συγκεκριμενοποιημένη δεν πρέπει να έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα ενός συστήματος δύο τιμών.
Η πεποίθηση ότι η αρχή της ασάφειας οδηγεί πάντα σε μια δήλωση μοιρολατρίας και ντετερμινισμού θεωρείται εσφαλμένη. Επίσης λανθασμένη είναι η ιδέα ότι η πολλαπλή λογική θεωρείται απαραίτητο μέσο για την πραγματοποίηση ακαθοριστικών συλλογισμών, ότι η αποδοχή της αντιστοιχεί στην απόρριψη της χρήσης αυστηρού ντετερμινισμού.
Σημασιολογία λογικών σημείων
Για να καταλάβετε για ποιον αριθμό X είναι αληθινή η πρόταση, μπορείτε να οπλιστείτε με πίνακες αλήθειας. Η λογική σημασιολογία είναι ένα τμήμα της μεταλλολογίας που μελετά τη σχέση με τα καθορισμένα αντικείμενα, το περιεχόμενό τους σε διάφορες γλωσσικές εκφράσεις.
Αυτό το πρόβλημα θεωρούνταν ήδη στον αρχαίο κόσμο, αλλά με τη μορφή μιας πλήρους ανεξάρτητης πειθαρχίας διατυπώθηκε μόνο στις αρχές του 19ου-20ου αιώνα. Έργα των G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeκατέστησε δυνατή την αποκάλυψη της ουσίας αυτής της θεωρίας, του ρεαλισμού και της σκοπιμότητάς της.
Για μεγάλο χρονικό διάστημα, η σημασιολογική λογική βασιζόταν κυρίως στην ανάλυση επισημοποιημένων γλωσσών. Μόνο πρόσφατα η πλειοψηφία της έρευνας αφιερώθηκε στη φυσική γλώσσα.
Υπάρχουν δύο βασικοί τομείς σε αυτήν την τεχνική:
- θεωρία σημειώσεων (αναφορά);
- θεωρία του νοήματος.
Το πρώτο περιλαμβάνει τη μελέτη της σχέσης διαφόρων γλωσσικών εκφράσεων με τα καθορισμένα αντικείμενα. Ως κύριες κατηγορίες του μπορεί κανείς να φανταστεί: «ονομασία», «όνομα», «μοντέλο», «ερμηνεία». Αυτή η θεωρία είναι η βάση για αποδείξεις στη σύγχρονη λογική.
Η θεωρία του νοήματος ασχολείται με την αναζήτηση μιας απάντησης στο ερώτημα ποια είναι η έννοια μιας γλωσσικής έκφρασης. Εξηγεί την ταυτότητά τους με νόημα.
Η θεωρία του νοήματος παίζει σημαντικό ρόλο στη συζήτηση των σημασιολογικών παραδόξων, στη λύση των οποίων οποιοδήποτε κριτήριο αποδοχής θεωρείται σημαντικό και σχετικό.
Λογική εξίσωση
Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται στη μεταγλώσσα. Κάτω από τη λογική εξίσωση, μπορούμε να αναπαραστήσουμε την εγγραφή F1=F2, στην οποία οι F1 και F2 είναι τύποι της εκτεταμένης γλώσσας των λογικών προτάσεων. Για να λύσετε μια τέτοια εξίσωση σημαίνει να προσδιορίσετε εκείνα τα σύνολα πραγματικών τιμών μεταβλητών που θα συμπεριληφθούν σε έναν από τους τύπους F1 ή F2, κάτω από τους οποίους θα τηρηθεί η προτεινόμενη ισότητα.
Το πρόσημο ίσου στα μαθηματικά σε ορισμένες περιπτώσειςυποδεικνύει την ισότητα των αρχικών αντικειμένων και σε ορισμένες περιπτώσεις έχει ρυθμιστεί να δείχνει την ισότητα των τιμών τους. Η καταχώριση F1=F2 μπορεί να υποδεικνύει ότι μιλάμε για τον ίδιο τύπο.
Στη λογοτεχνία αρκετά συχνά κάτω από την τυπική λογική σημαίνει ένα τέτοιο συνώνυμο όπως "η γλώσσα των λογικών προτάσεων". Οι "σωστές λέξεις" είναι τύποι που χρησιμεύουν ως σημασιολογικές μονάδες που χρησιμοποιούνται για την οικοδόμηση συλλογισμών στην άτυπη (φιλοσοφική) λογική.
Μια πρόταση λειτουργεί ως πρόταση που εκφράζει μια συγκεκριμένη πρόταση. Με άλλα λόγια, εκφράζει την ιδέα της παρουσίας κάποιας κατάστασης πραγμάτων.
Οποιαδήποτε δήλωση μπορεί να θεωρηθεί αληθής στην περίπτωση που η κατάσταση πραγμάτων που περιγράφεται σε αυτήν υπάρχει στην πραγματικότητα. Διαφορετικά, μια τέτοια δήλωση θα είναι ψευδής δήλωση.
Αυτό το γεγονός έγινε η βάση της προτασιακής λογικής. Υπάρχει μια διαίρεση των δηλώσεων σε απλές και σύνθετες ομάδες.
Όταν επισημοποιούνται απλές παραλλαγές δηλώσεων, χρησιμοποιούνται στοιχειώδεις τύποι γλώσσας μηδενικής τάξης. Η περιγραφή σύνθετων προτάσεων είναι δυνατή μόνο με τη χρήση γλωσσικών τύπων.
Απαιτούνται λογικοί σύνδεσμοι για να υποδηλώσουν ενώσεις. Όταν εφαρμόζονται, οι απλές προτάσεις μετατρέπονται σε σύνθετες μορφές:
- "όχι",
- "δεν είναι αλήθεια ότι…",
- "ή".
Συμπέρασμα
Η τυπική λογική βοηθά να μάθουμε ποιο όνομα είναι αληθής μια πρόταση, περιλαμβάνει την κατασκευή και ανάλυση κανόνων για τον μετασχηματισμό ορισμένων εκφράσεων που τις διατηρούνπραγματική αξία ανεξαρτήτως περιεχομένου. Ως ξεχωριστό τμήμα της φιλοσοφικής επιστήμης, εμφανίστηκε μόλις στα τέλη του δέκατου ένατου αιώνα. Η δεύτερη κατεύθυνση είναι η άτυπη λογική.
Το κύριο καθήκον αυτής της επιστήμης είναι να συστηματοποιήσει τους κανόνες που σας επιτρέπουν να εξάγετε νέες δηλώσεις με βάση αποδεδειγμένες δηλώσεις.
Το θεμέλιο της λογικής είναι η δυνατότητα απόκτησης ορισμένων ιδεών ως λογική συνέπεια άλλων δηλώσεων.
Αυτό το γεγονός καθιστά δυνατή την επαρκή περιγραφή όχι μόνο ενός συγκεκριμένου προβλήματος στη μαθηματική επιστήμη, αλλά και τη μεταφορά της λογικής στην καλλιτεχνική δημιουργικότητα.
Η λογική διερεύνηση προϋποθέτει τη σχέση που υπάρχει μεταξύ των υποθέσεων και των συμπερασμάτων που εξάγονται από αυτές.
Μπορεί να αποδοθεί στον αριθμό των αρχικών, θεμελιωδών εννοιών της σύγχρονης λογικής, που συχνά αποκαλείται η επιστήμη του "τι προκύπτει από αυτήν."
Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς την απόδειξη θεωρημάτων στη γεωμετρία, την εξήγηση φυσικών φαινομένων, την εξήγηση των μηχανισμών των αντιδράσεων στη χημεία χωρίς τέτοιους συλλογισμούς.
