Τα μοτίβα παρεμβολής είναι φωτεινές ή σκούρες ζώνες που προκαλούνται από δέσμες που βρίσκονται σε φάση ή εκτός φάσης μεταξύ τους. Όταν υπερτίθενται, τα κύματα φωτός και παρόμοια αθροίζονται εάν οι φάσεις τους συμπίπτουν (και προς την κατεύθυνση αύξησης και μείωσης) ή αντισταθμίζουν το ένα το άλλο εάν βρίσκονται σε αντιφάση. Αυτά τα φαινόμενα ονομάζονται εποικοδομητική και καταστροφική παρεμβολή, αντίστοιχα. Εάν μια δέσμη μονόχρωμης ακτινοβολίας, που όλες έχουν το ίδιο μήκος κύματος, περάσει από δύο στενές σχισμές (το πείραμα διεξήχθη για πρώτη φορά το 1801 από τον Thomas Young, έναν Άγγλο επιστήμονα που, χάρη σε αυτόν, κατέληξε στο συμπέρασμα για την κυματική φύση φωτός), οι δύο προκύπτουσες δέσμες μπορούν να κατευθυνθούν σε μια επίπεδη οθόνη, στην οποία, αντί για δύο επικαλυπτόμενα σημεία, σχηματίζονται κρόσσια παρεμβολής - ένα μοτίβο ομοιόμορφα εναλλασσόμενων φωτεινών και σκοτεινών περιοχών. Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, σε όλα τα οπτικά συμβολόμετρα.
Superposition
Το καθοριστικό χαρακτηριστικό όλων των κυμάτων είναι η υπέρθεση, η οποία περιγράφει τη συμπεριφορά των υπερτιθέμενων κυμάτων. Η αρχή του είναι ότι όταν βρίσκεται στο διάστημαΕάν υπερτίθενται περισσότερα από δύο κύματα, τότε η προκύπτουσα διαταραχή είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους διαταραχών. Μερικές φορές αυτός ο κανόνας παραβιάζεται για μεγάλες διαταραχές. Αυτή η απλή συμπεριφορά οδηγεί σε μια σειρά από εφέ που ονομάζονται φαινόμενα παρεμβολής.
Το φαινόμενο της παρεμβολής χαρακτηρίζεται από δύο ακραίες περιπτώσεις. Στα εποικοδομητικά μέγιστα των δύο κυμάτων συμπίπτουν, και είναι σε φάση μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της υπέρθεσης τους είναι η αύξηση της διαταραχής. Το πλάτος του μικτού κύματος που προκύπτει είναι ίσο με το άθροισμα των επιμέρους πλατών. Και, αντίστροφα, σε καταστροφικές παρεμβολές, το μέγιστο ενός κύματος συμπίπτει με το ελάχιστο του δεύτερου - είναι σε αντιφάση. Το πλάτος του συνδυασμένου κύματος είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ των πλατών των συστατικών μερών του. Στην περίπτωση που είναι ίσες, η καταστροφική παρεμβολή είναι πλήρης και η συνολική διαταραχή του μέσου είναι μηδέν.
Πείραμα του Γιουνγκ
Το μοτίβο παρεμβολής από δύο πηγές δείχνει ξεκάθαρα την παρουσία επικαλυπτόμενων κυμάτων. Ο Thomas Jung πρότεινε ότι το φως είναι ένα κύμα που υπακούει στην αρχή της υπέρθεσης. Το διάσημο πειραματικό του επίτευγμα ήταν η επίδειξη εποικοδομητικής και καταστροφικής παρεμβολής φωτός το 1801. Η σύγχρονη εκδοχή του πειράματος του Young διαφέρει ουσιαστικά μόνο στο ότι χρησιμοποιεί συνεκτικές πηγές φωτός. Το λέιζερ φωτίζει ομοιόμορφα δύο παράλληλες σχισμές σε μια αδιαφανή επιφάνεια. Το φως που περνά μέσα από αυτά παρατηρείται σε μια απομακρυσμένη οθόνη. Όταν το πλάτος μεταξύ των υποδοχών είναι πολύ μεγαλύτερο απόμήκος κύματος, τηρούνται οι κανόνες της γεωμετρικής οπτικής - δύο φωτισμένες περιοχές είναι ορατές στην οθόνη. Ωστόσο, καθώς οι σχισμές πλησιάζουν η μία την άλλη, το φως διαθλάται και τα κύματα στην οθόνη επικαλύπτονται μεταξύ τους. Η ίδια η περίθλαση είναι συνέπεια της κυματικής φύσης του φωτός και είναι ένα άλλο παράδειγμα αυτού του φαινομένου.
μοτίβο παρεμβολών
Η αρχή της υπέρθεσης καθορίζει την κατανομή της έντασης που προκύπτει στη φωτισμένη οθόνη. Ένα μοτίβο παρεμβολής εμφανίζεται όταν η διαφορά διαδρομής από τη σχισμή στην οθόνη είναι ίση με έναν ακέραιο αριθμό μηκών κύματος (0, λ, 2λ, …). Αυτή η διαφορά διασφαλίζει ότι τα υψηλά φτάνουν ταυτόχρονα. Η καταστροφική παρεμβολή εμφανίζεται όταν η διαφορά διαδρομής είναι ένας ακέραιος αριθμός μηκών κύματος μετατοπισμένος κατά το ήμισυ (λ/2, 3λ/2, …). Ο Jung χρησιμοποίησε γεωμετρικά επιχειρήματα για να δείξει ότι η υπέρθεση έχει ως αποτέλεσμα μια σειρά από ομοιόμορφα κατανεμημένα κρόσσια ή μπαλώματα υψηλής έντασης που αντιστοιχούν σε περιοχές εποικοδομητικής παρεμβολής που χωρίζονται από σκοτεινά μπαλώματα ολικής καταστροφικής παρεμβολής.
Απόσταση μεταξύ οπών
Μια σημαντική παράμετρος της γεωμετρίας της διπλής σχισμής είναι ο λόγος του μήκους κύματος φωτός λ προς την απόσταση μεταξύ των οπών d. Εάν το λ/d είναι πολύ μικρότερο από 1, τότε η απόσταση μεταξύ των κροσσών θα είναι μικρή και δεν θα παρατηρούνται επικαλύψεις. Χρησιμοποιώντας σχισμές σε κοντινή απόσταση, ο Jung κατάφερε να διαχωρίσει τις σκοτεινές και τις φωτεινές περιοχές. Έτσι, προσδιόρισε τα μήκη κύματος των χρωμάτων του ορατού φωτός. Το εξαιρετικά μικρό τους μέγεθος εξηγεί γιατί αυτά τα φαινόμενα παρατηρούνται μόνουπό ορισμένες συνθήκες. Για να διαχωριστούν οι περιοχές εποικοδομητικών και καταστροφικών παρεμβολών, οι αποστάσεις μεταξύ των πηγών των κυμάτων φωτός πρέπει να είναι πολύ μικρές.
Μήκος κύματος
Η παρατήρηση των εφέ παρεμβολών είναι πρόκληση για δύο άλλους λόγους. Οι περισσότερες πηγές φωτός εκπέμπουν ένα συνεχές φάσμα μηκών κύματος, με αποτέλεσμα πολλαπλά μοτίβα παρεμβολής να υπερτίθενται το ένα πάνω στο άλλο, το καθένα με τη δική του απόσταση μεταξύ των κροσσών. Αυτό ακυρώνει τα πιο έντονα εφέ, όπως περιοχές απόλυτου σκοταδιού.
Συνοχή
Για να παρατηρούνται παρεμβολές για μεγάλο χρονικό διάστημα, πρέπει να χρησιμοποιούνται συνεκτικές πηγές φωτός. Αυτό σημαίνει ότι οι πηγές ακτινοβολίας πρέπει να διατηρούν μια σταθερή σχέση φάσης. Για παράδειγμα, δύο αρμονικά κύματα της ίδιας συχνότητας έχουν πάντα μια σταθερή σχέση φάσης σε κάθε σημείο του χώρου - είτε σε φάση, είτε σε αντιφάση, είτε σε κάποια ενδιάμεση κατάσταση. Ωστόσο, οι περισσότερες πηγές φωτός δεν εκπέμπουν αληθινά αρμονικά κύματα. Αντίθετα, εκπέμπουν φως στο οποίο συμβαίνουν τυχαίες αλλαγές φάσης εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο. Μια τέτοια ακτινοβολία ονομάζεται ασυνάρτητη.
Η ιδανική πηγή είναι ένα λέιζερ
Παρεμβολή εξακολουθεί να παρατηρείται όταν κύματα δύο ασυνάρτητων πηγών υπερτίθενται στο διάστημα, αλλά τα μοτίβα παρεμβολής αλλάζουν τυχαία, μαζί με μια τυχαία μετατόπιση φάσης. Οι αισθητήρες φωτός, συμπεριλαμβανομένων των ματιών, δεν μπορούν να εγγραφούν γρήγοραμεταβαλλόμενη εικόνα, αλλά μόνο η μέση ένταση του χρόνου. Η δέσμη λέιζερ είναι σχεδόν μονόχρωμη (δηλαδή αποτελείται από ένα μήκος κύματος) και έχει υψηλή συνοχή. Είναι ιδανική πηγή φωτός για την παρατήρηση των εφέ παρεμβολών.
Ανίχνευση συχνότητας
Μετά το 1802, τα μήκη κύματος του ορατού φωτός που μετρήθηκαν από τον Jung θα μπορούσαν να σχετίζονται με την ανεπαρκώς ακριβή ταχύτητα του φωτός που ήταν διαθέσιμη εκείνη τη στιγμή για να προσεγγίσει τη συχνότητά του. Για παράδειγμα, για το πράσινο φως είναι περίπου 6×1014 Hz. Αυτό είναι πολλές τάξεις μεγέθους υψηλότερο από τη συχνότητα των μηχανικών δονήσεων. Συγκριτικά, ένας άνθρωπος μπορεί να ακούσει ήχο με συχνότητες έως και 2×104 Hz. Τι ακριβώς κυμάνθηκε με τέτοιο ρυθμό παρέμεινε μυστήριο για τα επόμενα 60 χρόνια.
Παρεμβολή σε λεπτές μεμβράνες
Τα παρατηρούμενα εφέ δεν περιορίζονται στη γεωμετρία της διπλής σχισμής που χρησιμοποιεί ο Thomas Young. Όταν οι ακτίνες αντανακλώνται και διαθλώνται από δύο επιφάνειες που χωρίζονται με απόσταση συγκρίσιμη με το μήκος κύματος, εμφανίζονται παρεμβολές σε λεπτές μεμβράνες. Ο ρόλος της μεμβράνης μεταξύ των επιφανειών μπορεί να παίξει το κενό, ο αέρας, οποιαδήποτε διαφανή υγρά ή στερεά. Στο ορατό φως, τα εφέ παρεμβολής περιορίζονται σε διαστάσεις της τάξης των λίγων μικρομέτρων. Ένα πολύ γνωστό παράδειγμα ταινίας είναι μια σαπουνόφουσκα. Το φως που ανακλάται από αυτό είναι μια υπέρθεση δύο κυμάτων - το ένα αντανακλάται από την μπροστινή επιφάνεια και το δεύτερο - από το πίσω μέρος. Επικαλύπτονται στο χώρο και στοιβάζονται μεταξύ τους. Ανάλογα με το πάχος του σαπουνιούφιλμ, δύο κύματα μπορούν να αλληλεπιδράσουν εποικοδομητικά ή καταστροφικά. Ένας πλήρης υπολογισμός του σχεδίου παρεμβολής δείχνει ότι για φως με ένα μήκος κύματος λ, παρατηρείται εποικοδομητική παρεμβολή για πάχος φιλμ λ/4, 3λ/4, 5λ/4 κ.λπ., και καταστροφική παρεμβολή για λ/2, λ, 3λ/ 2, …
Τύπες για υπολογισμό
Το φαινόμενο της παρεμβολής έχει πολλές χρήσεις, επομένως είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τις βασικές εξισώσεις που εμπλέκονται. Οι παρακάτω τύποι σάς επιτρέπουν να υπολογίσετε διάφορες ποσότητες που σχετίζονται με παρεμβολές για τις δύο πιο συνηθισμένες περιπτώσεις παρεμβολών.
Η θέση των φωτεινών κροσσών στο πείραμα του Young, δηλαδή οι περιοχές με εποικοδομητική παρεμβολή, μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την έκφραση: ybright.=(λL/d)m, όπου λ είναι το μήκος κύματος? m=1, 2, 3, …; d είναι η απόσταση μεταξύ των υποδοχών. L είναι η απόσταση από τον στόχο.
Η θέση των σκοτεινών ζωνών, δηλαδή των περιοχών καταστροφικής αλληλεπίδρασης, προσδιορίζεται από τον τύπο: yσκοτεινό.=(λL/d)(m+1/2).
Για έναν άλλο τύπο παρεμβολής - σε λεπτές μεμβράνες - η παρουσία εποικοδομητικής ή καταστροφικής υπέρθεσης καθορίζει τη μετατόπιση φάσης των ανακλώμενων κυμάτων, η οποία εξαρτάται από το πάχος της μεμβράνης και τον δείκτη διάθλασής της. Η πρώτη εξίσωση περιγράφει την περίπτωση απουσίας μιας τέτοιας μετατόπισης και η δεύτερη περιγράφει μια μετατόπιση μισού μήκους κύματος:
2nt=mλ;
2nt=(m+1/2) λ.
Εδώ λ είναι το μήκος κύματος. m=1, 2, 3, …; t είναι η διαδρομή που διανύθηκε στην ταινία. n είναι ο δείκτης διάθλασης.
παρατήρηση στη φύση
Όταν ο ήλιος λάμπει πάνω σε μια σαπουνόφουσκα, οι φωτεινές χρωματιστές ζώνες μπορούν να φανούν καθώς διαφορετικά μήκη κύματος υπόκεινται σε καταστροφικές παρεμβολές και απομακρύνονται από την ανάκλαση. Το υπόλοιπο ανακλώμενο φως εμφανίζεται ως συμπληρωματικό σε μακρινά χρώματα. Για παράδειγμα, εάν δεν υπάρχει κόκκινο στοιχείο ως αποτέλεσμα καταστροφικών παρεμβολών, τότε η αντανάκλαση θα είναι μπλε. Οι λεπτές μεμβράνες λαδιού σε νερό παράγουν παρόμοιο αποτέλεσμα. Στη φύση, τα φτερά ορισμένων πουλιών, συμπεριλαμβανομένων των παγωνιών και των κολιμπρί, και τα κελύφη ορισμένων σκαθαριών φαίνονται ιριδίζοντα, αλλά αλλάζουν χρώμα καθώς αλλάζει η γωνία θέασης. Η φυσική της οπτικής εδώ είναι η παρεμβολή ανακλώμενων κυμάτων φωτός από δομές με λεπτά στρώματα ή σειρές ανακλαστικών ράβδων. Ομοίως, τα μαργαριτάρια και τα κοχύλια έχουν ίριδα, χάρη στην υπέρθεση αντανακλάσεων από πολλά στρώματα φίλντισι. Πολύτιμοι λίθοι όπως το οπάλιο παρουσιάζουν όμορφα μοτίβα παρεμβολής λόγω της σκέδασης του φωτός από κανονικά σχέδια που σχηματίζονται από μικροσκοπικά σφαιρικά σωματίδια.
Αίτηση
Υπάρχουν πολλές τεχνολογικές εφαρμογές των φαινομένων παρεμβολής φωτός στην καθημερινή ζωή. Η φυσική της οπτικής κάμερας βασίζεται σε αυτά. Η συνήθης αντιανακλαστική επίστρωση των φακών είναι μια λεπτή μεμβράνη. Το πάχος και η διάθλασή του επιλέγονται για να παράγουν καταστροφικές παρεμβολές του ανακλώμενου ορατού φωτός. Πιο εξειδικευμένες επικαλύψεις που αποτελούνται απόΠολλά στρώματα λεπτών μεμβρανών έχουν σχεδιαστεί για να μεταδίδουν ακτινοβολία μόνο σε στενό εύρος μήκους κύματος και, ως εκ τούτου, χρησιμοποιούνται ως φίλτρα φωτός. Οι πολυστρωματικές επικαλύψεις χρησιμοποιούνται επίσης για την αύξηση της ανακλαστικότητας των κατόπτρων των αστρονομικών τηλεσκοπίων, καθώς και των οπτικών κοιλοτήτων λέιζερ. Η συμβολομετρία - ακριβείς μέθοδοι μέτρησης που χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση μικρών αλλαγών σε σχετικές αποστάσεις - βασίζεται στην παρατήρηση μετατοπίσεων στις σκοτεινές και φωτεινές ζώνες που δημιουργούνται από το ανακλώμενο φως. Για παράδειγμα, η μέτρηση του τρόπου με τον οποίο θα αλλάξει το σχέδιο παρεμβολής σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την καμπυλότητα των επιφανειών των οπτικών στοιχείων σε κλάσματα του οπτικού μήκους κύματος.
