Ο Jacob Bernoulli είναι ένας από τους πιο διάσημους μαθηματικούς του 17ου αιώνα, ο οποίος στάθηκε στις απαρχές της θεμελίωσης της θεωρίας πιθανοτήτων, καθώς και στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης. Αυτό το άτομο έχει μια αρκετά φωτεινή βιογραφία και έχει κάνει πολλές ανακαλύψεις όλα αυτά τα χρόνια. Τα κύρια γεγονότα από τη ζωή και την έρευνα είναι παρόντα σε αυτό το άρθρο.
Η αρχή του ταξιδιού
Συχνά συμβαίνει ότι οι σπουδαίοι άνθρωποι βρίσκονται στο μονοπάτι της ζωής σε μια εντελώς διαφορετική κατεύθυνση από αυτή που σπουδάζουν ή εργάζονται. Αυτό συνέβη στον Jacob Bernoulli, ο οποίος γεννήθηκε το 1655 στην οικογένεια ενός φαρμακοποιού. Ο πατέρας Νικολάι ασχολήθηκε με την ανατροφή του γιου του και κατόπιν εντολής του, μετά το σχολείο, ο τύπος μπήκε στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου σπούδασε θεολογία. Δεν ήθελε να αφιερώσει τη ζωή του στην υπηρεσία του Κυρίου, γιατί τον έλκυαν τα ανώτερα μαθηματικά ακόμη και στο στάδιο των σπουδών. Άρχισε να μελετά ενεργά αυτήν την επιστήμη, στην οποία πέτυχε πολύ. Παράλληλα, ο μελλοντικός επιστήμονας μελέτησε πέντε γλώσσες και το 1671 απέκτησε μεταπτυχιακό στη φιλοσοφία με το έργο του.
Ταξιδέψτε και εξερευνήστε
Στη βιογραφία του Jacob Bernoulli, το 1676 σηματοδοτήθηκε από την αρχή ενός ταξιδιού στην Ευρώπη. Κύριος στόχος του ήταν να μελετήσει τα έργα άλλων μεγάλων ανθρώπων αυτής της εποχής. Γι' αυτό και αυτόςκοίταξε τη Γαλλία, όπου για πολύ καιρό αφοσιώθηκε στην κατανόηση των σκέψεων του Ντεκάρτ. Μετά από αυτό, ο δρόμος του βρισκόταν στην Ιταλία, αλλά δεν είναι γνωστό τι ακριβώς έκανε σε αυτή τη χώρα. Ο άνδρας επέστρεψε στην Ελβετία μόνο το 1680, όπου έπιασε δουλειά ως ιδιωτικός δάσκαλος. Τέτοια δουλειά για ένα λαμπρό μυαλό ήταν αφόρητη, και ως εκ τούτου, μετά από δύο χρόνια, πηγαίνει ξανά σε άλλες χώρες. Αυτή τη φορά στόχος του ήταν η Αγγλία και η Ολλανδία, όπου κατάφερε να γνωρίσει τους πιο επιφανείς επιστήμονες. Ανάμεσά τους ήταν ο Huygens, ο Boyle και άλλοι άνθρωποι που προσπάθησαν να αποδειχθούν στον τομέα των μαθηματικών. Αφού έφτασε ένα χρόνο αργότερα, ο Jakob παντρεύεται αμέσως την Judith Shtupanus. Στη συνέχεια, η οικογένειά τους αναπληρώθηκε με έναν γιο και μετά μια κόρη.
Εργασία και πρώτοι θρίαμβοι
Ο Jacob Bernoulli, αφού επέστρεψε από το δεύτερο ταξίδι του, έπιασε δουλειά στο πανεπιστήμιο όπου είχε σπουδάσει στο παρελθόν. Μέσα σε τέσσερα χρόνια, οι γνώσεις του εκτιμήθηκαν ιδιαίτερα και διορίστηκε καθηγητής μαθηματικών. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Μπερνούλι εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας μέχρι το τέλος των ημερών του. Το καθοριστικό γεγονός στη ζωή αυτού του λόγιου ανθρώπου ήταν η γνωριμία με τα απομνημονεύματα του Λάιμπνιτς για τη μαθηματική ανάλυση, ή μάλλον, το πρώτο του βιβλίο. Εκείνη την εποχή, ο ιδρυτής της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου ήταν ήδη γνωστός για το έργο του στον τομέα των ανώτερων μαθηματικών. Ο Μπερνούλι γνώρισε λεπτομερώς το έργο που βρέθηκε και μετά έστειλε μια επιστολή στον συγγραφέα, στην οποία ζήτησε να εξηγήσει κάποιες λεπτομέρειες που δεν καταλάβαινε. Για τρία χρόνια δεν υπήρχε απάντηση, αλλά το 1690 ο Leibniz του απάντησε όταν ήταν στο Παρίσι. Αυτή τη στιγμή μεΜε τη συμμετοχή του αδερφού του Johann, ο Jakob κατακτά τομείς των μαθηματικών όπως ο ολοκληρωτικός και ο διαφορικός λογισμός.
Δουλεύουμε Μαζί
Ανάμεσα στα ενδιαφέροντα στοιχεία για τον Jacob Bernoulli είναι το έργο του το 1690, όταν ο άνδρας έγινε μέλος της κορυφαίας τριάδας στον τομέα των μαθηματικών. Μαζί του ήταν ο αδελφός του Johann και ο Leibniz, μεταξύ των οποίων ξεκίνησε μια ενεργή αλληλογραφία. Η κοινή χρήση εικασιών ήταν επωφελής για όλα τα μέρη και μαζί οι επιστήμονες έχουν επιτύχει μεγάλη επιτυχία. Την ίδια χρονιά, ο Μπερνούλι λύνει πλήρως το δύσκολο πρόβλημα του υπολογισμού του σχήματος μιας καμπύλης. Βασίζεται στο γεγονός ότι ένα βαρύ σημείο κινείται κατά μήκος αυτής της γραμμής και κατεβαίνει σε ίσα χρονικά διαστήματα κατά την ίδια κατακόρυφη απόσταση. Πριν από αυτόν, ο Huygens και ο Leibniz ήταν σε θέση να αποδείξουν ότι αυτή θα ήταν μια ημικυβική παραβολή, αλλά ήταν ο Jacob που έδωσε την απόδειξη. Χάρη στη νέα μαθηματική ανάλυση, μπόρεσε να βγάλει μια διαφορική εξίσωση και να την ενσωματώσει. Ήταν τότε που μια τέτοια ορολογία εμφανίστηκε για πρώτη φορά σε αυτόν τον τομέα της επιστήμης.
Άλλα επιτεύγματα
Περού Ο Jacob Bernoulli είναι ιδιοκτήτης πολλών άλλων μελετών στον τομέα των μαθηματικών. Ο άνθρωπος συνέβαλε τεράστια στην ανάπτυξη της αναλυτικής γεωμετρίας και ήταν αυτός που στάθηκε στην αρχή του λογισμού των παραλλαγών. Ο Lemniscate Bernoulli πήρε το όνομά του από τον Jacob, γιατί ήταν αυτός που συνήγαγε την ύπαρξή του και το απέδειξε στην πράξη. Σε περαιτέρω έρευνα, ενδιαφερόταν για ένα αλυσοειδές και ένα κυκλοειδές, και ο άνδρας κληροδότησε ακόμη και να σχεδιάσει μια λογαριθμική σπείρα στον τάφο του. Ως αποτέλεσμα αυτού, προέκυψε ένα λάθος, επειδή αντί για αυτό απεικόνισαν τη σπείρα του Αρχιμήδη. Ήταν αυτός ο επιστήμονας που μπόρεσε να διερευνήσει το σύνθετο ενδιαφέρον χάρη στις δικές του παρατηρήσεις. Ως αποτέλεσμα, ήταν σε θέση να τεκμηριώσει την πιθανότητα ύπαρξης στα μαθηματικά ενός οριακού οφέλους που θα ήταν μεγαλύτερο από 2,5, αλλά μικρότερο από 3. Επιπλέον, ο Jacob Bernoulli επέστρεφε πάντα στην έρευνα στους τομείς της φυσικής, της άλγεβρας και της γεωμετρίας, που φαίνεται διαβάζοντας τα έργα του.
θεωρία αριθμών
Στη θεωρία αριθμών, ο Μπερνούλι θεωρεί σχεδόν πρωτοπόρο, γιατί αυτός ο επιστήμονας ήταν που έκανε θεμελιώδη έρευνα σε αυτόν τον τομέα. Έγραψε την πρώτη εκδοχή του νόμου των μεγάλων αριθμών. Οι εργασίες ξεκίνησαν με τη μελέτη του έργου του Huygens με τίτλο «On Calculations in Gambling». Εκείνη την εποχή, κανείς δεν μιλούσε για τη θεωρία των πιθανοτήτων, αλλά αντίθετα χρησιμοποιήθηκε ο όρος «ευνοϊκή περίπτωση». Ο Μπερνούλι συμπλήρωσε αυτό το έργο με την έρευνά του και επομένως ακόμη και τώρα μελετώνται οι αριθμοί που φέρουν το όνομά του. Ο επιστήμονας περιέγραψε όλες τις εργασίες για την εμφάνιση της θεωρίας των πιθανοτήτων στη μονογραφία του, όπου υπήρχε και ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Δυστυχώς, δεν κατάφερε ποτέ να το δημοσιεύσει μόνος του. Το 1692 διαγνώστηκε με φυματίωση, από την οποία πέθανε το 1705. Η μονογραφία δημοσιεύτηκε μετά θάνατον το 1713 από τους κόπους του αδελφού του.
