Για την επίλυση των περισσότερων προβλημάτων στις εφαρμοσμένες επιστήμες, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη θέση ενός αντικειμένου ή σημείου, η οποία προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα από τα αποδεκτά συστήματα συντεταγμένων. Επιπλέον, υπάρχουν συστήματα ύψους που καθορίζουν επίσης την υψομετρική θέση ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης.
Τι είναι οι συντεταγμένες
Οι συντεταγμένες είναι αριθμητικές ή αλφαβητικές τιμές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στο έδαφος. Ως αποτέλεσμα, ένα σύστημα συντεταγμένων είναι ένα σύνολο τιμών του ίδιου τύπου που έχουν την ίδια αρχή για την εύρεση ενός σημείου ή αντικειμένου.
Η εύρεση της θέσης ενός σημείου απαιτείται για την επίλυση πολλών πρακτικών προβλημάτων. Σε μια επιστήμη όπως η γεωδαισία, ο καθορισμός της θέσης ενός σημείου σε έναν δεδομένο χώρο είναι ο κύριος στόχος στον οποίο βασίζονται όλες οι επόμενες εργασίες.
Τα περισσότερα συστήματα συντεταγμένων, κατά κανόνα, ορίζουν τη θέση ενός σημείου σε ένα επίπεδο που περιορίζεται μόνο από δύο άξονες. Για να προσδιορίσετε τη θέση ενός σημείουστον τρισδιάστατο χώρο εφαρμόζεται και το σύστημα ύψους. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να μάθετε την ακριβή θέση του επιθυμητού αντικειμένου.
Συνοπτικά για τα συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία
Συστήματα συντεταγμένων ορίζουν τη θέση ενός σημείου στην επιφάνεια της γης δίνοντάς του τρεις τιμές. Οι αρχές του υπολογισμού τους είναι διαφορετικές για κάθε σύστημα συντεταγμένων.
Βασικά συστήματα χωρικών συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία:
- Geodesics.
- Geographic.
- Polar.
- Ορθογώνιο.
- Ζωνικές συντεταγμένες Gauss-Kruger.
Όλα τα συστήματα έχουν το δικό τους σημείο εκκίνησης, τιμές για τη θέση του αντικειμένου και το εύρος.
Γεωδαιτικές συντεταγμένες
Το κύριο σχήμα που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση των γεωδαιτικών συντεταγμένων είναι το ελλειψοειδές της γης.
Ένα ελλειψοειδές είναι μια τρισδιάστατη συμπιεσμένη φιγούρα που αντιπροσωπεύει καλύτερα το σχήμα της υδρογείου. Λόγω του γεγονότος ότι η υδρόγειος είναι ένα μαθηματικά λανθασμένο σχήμα, είναι το ελλειψοειδές που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των γεωδαιτικών συντεταγμένων. Αυτό διευκολύνει την εκτέλεση πολλών υπολογισμών για τον προσδιορισμό της θέσης του σώματος στην επιφάνεια.
Οι γεωδαιτικές συντεταγμένες ορίζονται από τρεις τιμές: γεωδαιτικό γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και υψόμετρο.
- Το γεωδαιτικό γεωγραφικό πλάτος είναι μια γωνία της οποίας η αρχή βρίσκεται στο επίπεδο του ισημερινού και το τέλος της βρίσκεται στην κάθετη,σύρθηκε στο επιθυμητό σημείο.
- Γεωδαιτικό γεωγραφικό μήκος είναι η γωνία που μετράται από τον μηδενικό μεσημβρινό στον μεσημβρινό στον οποίο βρίσκεται το επιθυμητό σημείο.
- Γεωδαιτικό ύψος - η τιμή του κανονικού που τραβιέται στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς περιστροφής της Γης από ένα δεδομένο σημείο.
Γεωγραφικές συντεταγμένες
Για την επίλυση προβλημάτων υψηλής ακρίβειας ανώτερης γεωδαισίας, είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ γεωδαιτικών και γεωγραφικών συντεταγμένων. Στο σύστημα που χρησιμοποιείται στη μηχανική γεωδαισία, τέτοιες διαφορές, κατά κανόνα, δεν γίνονται λόγω του μικρού χώρου που καλύπτει η εργασία.
Για τον προσδιορισμό των γεωδαιτικών συντεταγμένων, ένα ελλειψοειδές χρησιμοποιείται ως επίπεδο αναφοράς και ένα γεωειδές χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων. Το γεωειδές είναι ένα μαθηματικά λανθασμένο σχήμα, πιο κοντά στο πραγματικό σχήμα της Γης. Η επίπεδη επιφάνειά του θεωρείται ότι είναι αυτή που συνεχίζεται κάτω από το επίπεδο της θάλασσας σε ήρεμη κατάσταση.
Το σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων που χρησιμοποιείται στη γεωδαισία περιγράφει τη θέση ενός σημείου στο διάστημα με τρεις τιμές. Ο ορισμός του γεωγραφικού μήκους συμπίπτει με το γεωδαισιακό, αφού ο μηδενικός μεσημβρινός, που ονομάζεται μεσημβρινός του Γκρίνουιτς, θα είναι επίσης το σημείο αναφοράς. Περνά από το ομώνυμο αστεροσκοπείο στην πόλη του Λονδίνου. Το γεωγραφικό πλάτος καθορίζεται από τον ισημερινό που σχεδιάζεται στην επιφάνεια του γεωειδούς.
Το ύψος στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται στη γεωδαισία μετράται από το επίπεδο της θάλασσας σε ήρεμη κατάσταση. Στο έδαφος της Ρωσίας και των χωρών της πρώην Ένωσηςτο σημάδι από το οποίο καθορίζονται τα ύψη είναι το πόδι της Κρονστάνδης. Βρίσκεται στο επίπεδο της Βαλτικής Θάλασσας.
Πολικές συντεταγμένες
Το σύστημα πολικών συντεταγμένων που χρησιμοποιείται στη γεωδαισία έχει άλλες αποχρώσεις μέτρησης. Χρησιμοποιείται σε μικρές περιοχές εδάφους για τον προσδιορισμό της σχετικής θέσης ενός σημείου. Το σημείο αναφοράς μπορεί να είναι οποιοδήποτε αντικείμενο επισημαίνεται ως πηγή. Έτσι, χρησιμοποιώντας πολικές συντεταγμένες, είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η ξεκάθαρη θέση ενός σημείου στην επικράτεια της υδρογείου.
Οι πολικές συντεταγμένες ορίζονται από δύο τιμές: γωνία και απόσταση. Η γωνία μετριέται από τη βόρεια κατεύθυνση του μεσημβρινού σε ένα δεδομένο σημείο, καθορίζοντας τη θέση του στο χώρο. Αλλά μια γωνία δεν θα είναι αρκετή, επομένως εισάγεται ένα διάνυσμα ακτίνας - η απόσταση από το σημείο στάσης έως το επιθυμητό αντικείμενο. Με αυτές τις δύο παραμέτρους, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θέση του σημείου στο τοπικό σύστημα.
Συνήθως, αυτό το σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιείται για μηχανολογικές εργασίες που εκτελούνται σε μια μικρή έκταση γης.
Ορθογώνιες συντεταγμένες
Το ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται στη γεωδαισία χρησιμοποιείται επίσης σε μικρές περιοχές του εδάφους. Το κύριο στοιχείο του συστήματος είναι ο άξονας συντεταγμένων από τον οποίο γίνεται η αναφορά. Οι σημειακές συντεταγμένες βρίσκονται ως το μήκος των καθέτων που σύρονται από την τετμημένη και τους άξονες τεταγμένων στο επιθυμητό σημείο.
Η βόρεια κατεύθυνση του άξονα Χ και η ανατολή του άξονα Υ θεωρούνται θετικές, ενώ η νότια και η δυτική θεωρούνται αρνητικές. Ανάλογα με τα σημάδια και τα τέταρτα, καθορίζουν τη θέση ενός σημείου στο διάστημα.
Συντεταγμένες Gauss-Kruger
Το ζωνικό σύστημα συντεταγμένων Gauss-Kruger είναι παρόμοιο με το ορθογώνιο. Η διαφορά είναι ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε ολόκληρη την περιοχή του πλανήτη, όχι μόνο σε μικρές περιοχές.
Οι ορθογώνιες συντεταγμένες των ζωνών Gauss-Kruger, στην πραγματικότητα, είναι η προβολή της υδρογείου σε ένα επίπεδο. Προέκυψε για πρακτικούς σκοπούς για να απεικονίσει μεγάλες περιοχές της Γης σε χαρτί. Η μεταφορά παραμόρφωσης θεωρείται αμελητέα.
Σύμφωνα με αυτό το σύστημα, η σφαίρα χωρίζεται κατά γεωγραφικό μήκος σε ζώνες έξι μοιρών με τον αξονικό μεσημβρινό στη μέση. Ο ισημερινός βρίσκεται στο κέντρο κατά μήκος μιας οριζόντιας γραμμής. Συνολικά, υπάρχουν 60 τέτοιες ζώνες.
αριθμός ζώνης.
Οι τιμές του άξονα Χ στη Ρωσία είναι συνήθως θετικές, ενώ οι τιμές Y μπορεί να είναι αρνητικές. Προκειμένου να αποφευχθεί το πρόσημο μείον στις τιμές του άξονα της τετμημένης, ο αξονικός μεσημβρινός κάθε ζώνης μετακινείται υπό όρους 500 μέτρα προς τα δυτικά. Τότε γίνονται όλες οι συντεταγμένεςθετικό.
Το σύστημα συντεταγμένων προτάθηκε από τον Gauss ως δυνατό και υπολογίστηκε μαθηματικά από τον Krueger στα μέσα του εικοστού αιώνα. Έκτοτε, χρησιμοποιείται στη γεωδαισία ως ένα από τα κύρια.
Σύστημα ύψους
Τα συστήματα συντεταγμένων και υψών που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία χρησιμοποιούνται για τον ακριβή προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στη Γη. Τα απόλυτα ύψη μετρώνται από το επίπεδο της θάλασσας ή άλλη επιφάνεια που λαμβάνεται ως αρχική. Επιπλέον, υπάρχουν σχετικά ύψη. Τα τελευταία υπολογίζονται ως υπέρβαση από το επιθυμητό σημείο σε οποιοδήποτε άλλο. Είναι βολικά στη χρήση για εργασία στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων προκειμένου να απλοποιηθεί η επακόλουθη επεξεργασία των αποτελεσμάτων.
Εφαρμογή συστημάτων συντεταγμένων στη γεωδαισία
Εκτός από τα παραπάνω, υπάρχουν και άλλα συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία. Κάθε ένα από αυτά έχει τα δικά του πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Υπάρχουν επίσης οι δικοί τους τομείς εργασίας για τους οποίους είναι σχετική αυτή ή η άλλη μέθοδος προσδιορισμού της τοποθεσίας.
Ο σκοπός της εργασίας είναι που καθορίζει ποια συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία χρησιμοποιούνται καλύτερα. Για εργασίες σε μικρές περιοχές, είναι βολικό να χρησιμοποιείτε ορθογώνια και πολικά συστήματα συντεταγμένων και για την επίλυση προβλημάτων μεγάλης κλίμακας χρειάζονται συστήματα που επιτρέπουν την κάλυψη ολόκληρης της επιφάνειας της γης.
