Ο κύριος σκοπός του πειράματος σκέψης που ονομάζεται «Δίδυμο Παράδοξο» ήταν να αντικρούσει τη λογική και την εγκυρότητα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας (SRT). Αξίζει να αναφέρουμε αμέσως ότι στην πραγματικότητα δεν τίθεται θέμα παραδοξότητας, και η ίδια η λέξη εμφανίζεται σε αυτό το θέμα επειδή η ουσία του πειράματος σκέψης αρχικά παρεξηγήθηκε.
Κύρια ιδέα του SRT
Το παράδοξο της θεωρίας της σχετικότητας (το δίδυμο παράδοξο) δηλώνει ότι ένας «στάσιμος» παρατηρητής αντιλαμβάνεται τις διαδικασίες των κινούμενων αντικειμένων ως επιβράδυνση. Σύμφωνα με την ίδια θεωρία, τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς (πλαίσια στα οποία η κίνηση των ελεύθερων σωμάτων γίνεται ευθύγραμμα και ομοιόμορφα ή βρίσκονται σε ηρεμία) είναι ίσα μεταξύ τους.
Το δίδυμο παράδοξο εν συντομία
Λαμβάνοντας υπόψη το δεύτερο αξίωμα, υπάρχει μια υπόθεση για την ασυνέπεια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Να επιτρέπειςΑυτό το πρόβλημα ξεκάθαρα, προτάθηκε να εξεταστεί η κατάσταση με δύο δίδυμα αδέρφια. Ο ένας (υπό όρους - ένας ταξιδιώτης) αποστέλλεται σε διαστημική πτήση και ο άλλος (ένα σώμα στο σπίτι) αφήνεται στον πλανήτη Γη.
Η διατύπωση του δίδυμου παραδόξου υπό τέτοιες συνθήκες συνήθως ακούγεται ως εξής: σύμφωνα με τη διαμονή στο σπίτι, η ώρα του ρολογιού που έχει ο ταξιδιώτης κινείται πιο αργά, πράγμα που σημαίνει ότι όταν επιστρέψει, το ρολόι του ταξιδιώτη θα μείνει πίσω. Ο ταξιδιώτης, αντίθετα, βλέπει ότι η Γη κινείται σε σχέση με αυτόν (στην οποία υπάρχει ένα σπίτι με το ρολόι του) και, από την άποψή του, είναι ο αδερφός του που θα περάσει την ώρα πιο αργά.
Στην πραγματικότητα, και τα δύο αδέρφια βρίσκονται σε ίσες συνθήκες, πράγμα που σημαίνει ότι όταν είναι μαζί, η ώρα στα ρολόγια τους θα είναι ίδια. Ταυτόχρονα, σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, είναι το ρολόι του αδερφού ταξιδιώτη που πρέπει να μείνει πίσω. Μια τέτοια παραβίαση της φαινομενικής συμμετρίας θεωρήθηκε ως ασυνέπεια στις διατάξεις της θεωρίας.
Δίδυμο παράδοξο από τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν
Το 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν συνήγαγε ένα θεώρημα που δηλώνει ότι όταν ένα ζεύγος ρολογιών συγχρονίζονται μεταξύ τους βρίσκονται στο σημείο Α, ένα από αυτά μπορεί να κινηθεί κατά μήκος μιας καμπύλης κλειστής τροχιάς με σταθερή ταχύτητα έως ότου φτάσουν ξανά στο σημείο A (και αυτό θα διαρκέσει, για παράδειγμα, t δευτερόλεπτα), αλλά τη στιγμή της άφιξης θα δείχνει λιγότερο χρόνο από το ρολόι που παρέμεινε ακίνητο.
Έξι χρόνια αργότερα, το παράδοξο καθεστώς αυτής της θεωρίαςπαρέχεται από τον Paul Langevin. «Τυλιγμένο» σε μια οπτική ιστορία, σύντομα κέρδισε δημοτικότητα ακόμη και σε ανθρώπους μακριά από την επιστήμη. Σύμφωνα με τον ίδιο τον Langevin, οι ασυνέπειες στη θεωρία εξηγήθηκαν από το γεγονός ότι, επιστρέφοντας στη Γη, ο ταξιδιώτης κινούνταν με επιταχυνόμενο ρυθμό.
Δύο χρόνια αργότερα, ο Max von Laue πρότεινε μια εκδοχή ότι δεν είναι οι στιγμές επιτάχυνσης ενός αντικειμένου που είναι σημαντικές, αλλά το γεγονός ότι εμπίπτει σε ένα διαφορετικό αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς όταν βρίσκεται στη Γη.
Τέλος, το 1918, ο Αϊνστάιν μπόρεσε να εξηγήσει ο ίδιος το παράδοξο δύο διδύμων μέσω της επίδρασης του βαρυτικού πεδίου στο πέρασμα του χρόνου.
Εξήγηση του παραδόξου
Το δίδυμο παράδοξο έχει μια μάλλον απλή εξήγηση: η αρχική υπόθεση της ισότητας μεταξύ των δύο πλαισίων αναφοράς είναι εσφαλμένη. Ο ταξιδιώτης δεν έμεινε στο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς όλη την ώρα (το ίδιο ισχύει και για την ιστορία με το ρολόι).
Σαν αποτέλεσμα, πολλοί θεώρησαν ότι η ειδική σχετικότητα δεν θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να διατυπωθεί σωστά το δίδυμο παράδοξο, διαφορετικά θα προέκυπταν ασυμβίβαστες προβλέψεις.
Όλα επιλύθηκαν όταν δημιουργήθηκε η γενική θεωρία της σχετικότητας. Έδωσε την ακριβή λύση για το πρόβλημα και μπόρεσε να επιβεβαιώσει ότι από ένα ζευγάρι συγχρονισμένα ρολόγια, ήταν αυτά σε κίνηση που θα έμεναν πίσω. Έτσι, το αρχικά παράδοξο έργο έλαβε την ιδιότητα ενός συνηθισμένου.
Αμφισβητούμενα ζητήματα
Υπάρχουν προτάσεις πουη στιγμή της επιτάχυνσης είναι αρκετά σημαντική για να αλλάξει την ταχύτητα του ρολογιού. Αλλά κατά τη διάρκεια πολλών πειραματικών δοκιμών, αποδείχθηκε ότι υπό την επίδραση της επιτάχυνσης, η κίνηση του χρόνου δεν επιταχύνεται ούτε επιβραδύνεται.
Σαν αποτέλεσμα, το τμήμα της τροχιάς, στο οποίο ένας από τους αδελφούς επιτάχυνε, δείχνει μόνο κάποια ασυμμετρία που εμφανίζεται μεταξύ του ταξιδιώτη και του σώματος του σπιτιού.
Αλλά αυτή η δήλωση δεν μπορεί να εξηγήσει γιατί ο χρόνος επιβραδύνεται για ένα κινούμενο αντικείμενο και όχι για κάτι που παραμένει σε ηρεμία.
Δοκιμή εξάσκησης
Οι τύποι και τα θεωρήματα των δίδυμων παραδόξων περιγράφουν ακριβώς, αλλά είναι αρκετά δύσκολο για ένα ανίκανο άτομο. Για εκείνους που έχουν μεγαλύτερη τάση να εμπιστεύονται την πρακτική παρά τους θεωρητικούς υπολογισμούς, έχουν πραγματοποιηθεί πολυάριθμα πειράματα, σκοπός των οποίων ήταν να αποδειχθεί ή να καταρριφθεί η θεωρία της σχετικότητας.
Σε μία περίπτωση χρησιμοποιήθηκε ατομικό ρολόι. Έχουν υψηλή ακρίβεια και για έναν ελάχιστο αποσυγχρονισμό θα χρειαστούν περισσότερα από ένα εκατομμύριο χρόνια. Τοποθετημένοι σε επιβατικό αεροπλάνο, έκαναν κύκλους γύρω από τη Γη αρκετές φορές και στη συνέχεια έδειξαν αρκετά αισθητή υστέρηση σε σχέση με εκείνα τα ρολόγια που δεν πετούσαν πουθενά. Και αυτό παρά το γεγονός ότι η ταχύτητα κίνησης του πρώτου δείγματος του ρολογιού ήταν μακριά από το φως.
Άλλο παράδειγμα: η ζωή των μιονίων (βαρέων ηλεκτρονίων) είναι μεγαλύτερη. Αυτά τα στοιχειώδη σωματίδια είναι αρκετές εκατοντάδες φορές βαρύτερα από τα συνηθισμένα σωματίδια, έχουν αρνητικό φορτίο και σχηματίζονται στο ανώτερο στρώμα της ατμόσφαιρας της γης λόγωδράση των κοσμικών ακτίνων. Η ταχύτητα της κίνησής τους προς τη Γη είναι μόνο ελαφρώς κατώτερη από την ταχύτητα του φωτός. Με την πραγματική τους διάρκεια ζωής (2 μικροδευτερόλεπτα), θα είχαν αποσυντεθεί πριν αγγίξουν την επιφάνεια του πλανήτη. Αλλά στη διαδικασία της πτήσης, ζουν 15 φορές περισσότερο (30 μικροδευτερόλεπτα) και εξακολουθούν να φτάνουν τον στόχο.
Φυσική αιτία παραδόξου και ανταλλαγής σήματος
Η Φυσική εξηγεί το δίδυμο παράδοξο σε μια πιο προσιτή γλώσσα. Κατά τη διάρκεια της πτήσης, και τα δύο δίδυμα αδέρφια βρίσκονται εκτός εμβέλειας μεταξύ τους και δεν μπορούν πρακτικά να βεβαιωθούν ότι τα ρολόγια τους κινούνται συγχρονισμένα. Είναι δυνατό να προσδιοριστεί ακριβώς πόσο επιβραδύνεται η κίνηση των ρολογιών του ταξιδιώτη, αν αναλύσουμε τα σήματα που θα στείλουν το ένα στον άλλο. Αυτά είναι συμβατικά σήματα της "ακριβούς ώρας", που εκφράζονται ως παλμοί φωτός ή μετάδοση βίντεο της πρόσοψης του ρολογιού.
Πρέπει να καταλάβετε ότι το σήμα δεν θα μεταδοθεί σε ενεστώτα, αλλά ήδη στο παρελθόν, αφού το σήμα διαδίδεται με μια ορισμένη ταχύτητα και χρειάζεται συγκεκριμένος χρόνος για να περάσει από την πηγή στον δέκτη.
Είναι δυνατό να αξιολογήσετε σωστά το αποτέλεσμα του διαλόγου σήματος μόνο λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο Doppler: όταν η πηγή απομακρύνεται από τον δέκτη, η συχνότητα του σήματος θα μειωθεί και όταν προσεγγιστεί, θα αυξηθεί.
Διατύπωση εξήγησης σε παράδοξες καταστάσεις
Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι για να εξηγήσετε τα παράδοξα αυτών των δίδυμων ιστοριών:
- Προσοχήεξέταση των υφιστάμενων λογικών κατασκευών για αντιφάσεις και εντοπισμός λογικών λαθών στην αλυσίδα του συλλογισμού.
- Εκτέλεση λεπτομερών υπολογισμών για την αξιολόγηση του γεγονότος της χρονικής επιβράδυνσης από τη σκοπιά καθενός από τα αδέρφια.
Η πρώτη ομάδα περιλαμβάνει υπολογιστικές εκφράσεις που βασίζονται σε SRT και εγγράφονται σε αδρανειακά πλαίσια αναφοράς. Υποτίθεται εδώ ότι οι ροπές που σχετίζονται με την επιτάχυνση της κίνησης είναι τόσο μικρές σε σχέση με το συνολικό μήκος πτήσης που μπορούν να αγνοηθούν. Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορούν να εισάγουν ένα τρίτο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, το οποίο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση σε σχέση με τον ταξιδιώτη και χρησιμοποιείται για τη μετάδοση δεδομένων από το ρολόι του στη Γη.
Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει υπολογισμούς που έχουν κατασκευαστεί λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι οι στιγμές επιταχυνόμενης κίνησης εξακολουθούν να υπάρχουν. Αυτή η ίδια η ομάδα χωρίζεται επίσης σε δύο υποομάδες: η μία χρησιμοποιεί τη θεωρία βαρύτητας (GR) και η άλλη όχι. Εάν εμπλέκεται η γενική σχετικότητα, τότε υποτίθεται ότι η εξίσωση περιέχει το βαρυτικό πεδίο, που αντιστοιχεί στην επιτάχυνση του συστήματος, και λαμβάνεται υπόψη η μεταβολή στην ταχύτητα του χρόνου.
Συμπέρασμα
Όλες οι συζητήσεις που σχετίζονται με το φανταστικό παράδοξο οφείλονται μόνο σε ένα φαινομενικό λογικό λάθος. Ανεξάρτητα από το πώς διατυπώνονται οι συνθήκες του προβλήματος, είναι αδύνατο να διασφαλιστεί ότι τα αδέρφια θα βρεθούν σε εντελώς συμμετρικές συνθήκες. Είναι σημαντικό να ληφθεί υπόψη ότι ο χρόνος επιβραδύνεται ακριβώς στα κινούμενα ρολόγια, τα οποία έπρεπε να περάσουν από μια αλλαγή στα πλαίσια αναφοράς, επειδήη ταυτοχρονία των γεγονότων είναι σχετική.
Υπάρχουν δύο τρόποι για να υπολογίσετε πόσο επιβραδύνθηκε ο χρόνος από την άποψη του καθενός από τα αδέρφια: χρησιμοποιώντας τις απλούστερες ενέργειες στο πλαίσιο της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας ή εστίαση σε μη αδρανειακά πλαίσια αναφοράς. Τα αποτελέσματα και των δύο αλυσίδων υπολογισμού μπορούν να είναι αμοιβαία συνεπή και εξίσου επιβεβαιώνουν ότι ο χρόνος περνάει πιο αργά σε ένα κινούμενο ρολόι.
Σε αυτή τη βάση, μπορεί να υποτεθεί ότι όταν το πείραμα σκέψης μεταφερθεί στην πραγματικότητα, αυτός που θα πάρει τη θέση ενός οικιακού σώματος θα γεράσει όντως πιο γρήγορα από τον ταξιδιώτη.
