Οι βασικοί νόμοι της λογικής μπορούν να παρομοιαστούν με τις αρχές και τους κανόνες που λειτουργούν στη φύση. Ωστόσο, έχουν τις δικές τους ιδιαιτερότητες, τουλάχιστον στο ότι δεν λειτουργούν στον κόσμο γύρω μας, αλλά στο επίπεδο της ανθρώπινης σκέψης. Όμως, από την άλλη πλευρά, οι αρχές που υιοθετούνται στη λογική διαφέρουν από τους νομικούς κανόνες στο ότι δεν μπορούν να καταργηθούν. Είναι αντικειμενικοί και ενεργούν παρά τη θέλησή μας. Φυσικά, δεν μπορεί κανείς να επιχειρηματολογήσει σύμφωνα με αυτές τις αρχές, αλλά τότε δύσκολα κανείς θα θεωρήσει αυτά τα συμπεράσματα λογικά.
Ο λογικός νόμος είναι ο πυλώνας της επιστήμης, τόσο της φυσικής όσο και της ανθρώπινης. Εάν στην καθημερινή ζωή μπορεί κανείς ακόμα να επιδοθεί σε ένα ρεύμα συναισθημάτων που είναι ασύμβατα με τους κανόνες για την κατασκευή και την ανάπτυξη της σκέψης, μπορεί να επιτρέψει λογικά κενά, τότε σε σοβαρά έργα ή συζητήσεις μια τέτοια προσέγγιση είναι απαράδεκτη. Για το θεμέλιο οποιασδήποτε βάσης στοιχείων είναι οι αρχές του ορθούκρίσεις.
Τι είναι αυτοί οι κανόνες; Τρία από αυτά ανακαλύφθηκαν στην αρχαιότητα από τον Αριστοτέλη: αυτά είναι η αρχή της συνέπειας, ο κανόνας της ταυτότητας και ο νόμος του αποκλεισμένου μέσου. Αιώνες αργότερα, ο Leibniz ανακάλυψε μια άλλη αρχή - επαρκή λόγο. Και οι τρεις νόμοι της τυπικής λογικής που περιγράφει ο Αριστοτέλης είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι. Αν επιτρέψουμε για μια στιγμή να λείπει ένας σύνδεσμος της νοοτροπίας, τότε οι άλλοι καταρρέουν σαν ένα σπίτι από τραπουλόχαρτα.
Ο νόμος του εξαιρούμενου μέσου μπορεί να συνοψιστεί ως εξής: "Tertium non datur" ή "Δεν υπάρχει τρίτο". Αν εκφράσουμε δύο αντίθετα αξιώματα σχετικά με το ίδιο θέμα (ή έναν αριθμό θεμάτων, ή ένα φαινόμενο), τότε η μια κρίση θα αντιστοιχεί στην αλήθεια και η άλλη όχι. Μεταξύ αυτών των δηλώσεων, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί κάποια τρίτη που θα συμφιλίωσε τις δύο κύριες ή θα λειτουργούσε ως συνδετική λογική γέφυρα μεταξύ τους. Το απλούστερο παράδειγμα ενός αποκλεισμένου τρίτου είναι "Αυτό το πράγμα είναι λευκό" και "Αυτό το πράγμα δεν είναι λευκό". Αλλά λειτουργεί μόνο όταν και οι δύο αντίθετες αρχές εκφράστηκαν για το ίδιο πράγμα, για μια δεδομένη στιγμή και για την ίδια σχέση.
Ο νόμος του εξαιρούμενου μέσου τίθεται σε ισχύ ακόμη και όταν υπάρχει αντιφατική ή αντιφατική ασυμβατότητα μεταξύ των προτάσεων Α και Β. Το πρώτο είναι η δήλωση της αντίθετης άποψης. Για παράδειγμα, οι προτάσεις «Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο» και «Ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από τη Γη» είναι αντεπιχειρήματα. Μια αντιφατική αντίφαση εμφανίζεται όταν η φράση A δηλώνει και Bαρνείται οτιδήποτε: «Η φωτιά θερμαίνει» και «Η φωτιά δεν ζεσταίνει». Επίσης, αυτή η αντίφαση εμφανίζεται μεταξύ ιδιαίτερων και γενικών κρίσεων, όταν η μία είναι θετική και η άλλη είναι αρνητική: «Μερικοί μαθητές έχουν ήδη διπλώματα» και «Κανένας μαθητής δεν έχει δίπλωμα».
Υποβάλλονται ειδικές απαιτήσεις για τη σκέψη, ιδιαίτερα την επιστημονική σκέψη: συνέπεια, συνέπεια βεβαιότητας. Ο νόμος του αποκλεισμένου μέσου είναι το μέτρο της αλήθειας του λογικού μας συλλογισμού. Για παράδειγμα, αν βεβαιώνουμε ότι «ο Θεός είναι Πανάγαθος», τότε το ρητό «Ο Θεός κανόνισε αιώνιο κολασμένο μαρτύριο για τους αμαρτωλούς» δεν έχει νόημα. Αν ισχυριστούμε ότι ο Θεός δημιούργησε έναν τόπο αιώνιου βασάνου για οποιονδήποτε, τότε δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι είναι Καλός. Εφόσον ο Θεός, ως αντικείμενο του συλλογισμού μας, δεν μπορεί να ανήκει σε αντιφατικά σημεία, η μία από τις δύο παραπάνω προτάσεις είναι αληθής, ενώ η δεύτερη ψευδής. Το τρίτο δεν δίνεται εδώ.
