Το τριγωνικό πρίσμα είναι ένα από τα πιο κοινά ογκομετρικά γεωμετρικά σχήματα που συναντάμε στη ζωή μας. Για παράδειγμα, στην πώληση μπορείτε να βρείτε μπρελόκ και ρολόγια με τη μορφή του. Στη φυσική, αυτό το σχήμα από γυαλί χρησιμοποιείται για τη μελέτη του φάσματος του φωτός. Σε αυτό το άρθρο, θα καλύψουμε το θέμα σχετικά με την ανάπτυξη ενός τριγωνικού πρίσματος.
Τι είναι ένα τριγωνικό πρίσμα
Ας εξετάσουμε αυτό το σχήμα από γεωμετρική άποψη. Για να το αποκτήσετε, θα πρέπει να πάρετε ένα τρίγωνο με αυθαίρετα μήκη πλευρών και παράλληλα με τον εαυτό του, να το μεταφέρετε στο διάστημα σε κάποιο διάνυσμα. Μετά από αυτό, είναι απαραίτητο να συνδέσετε τις ίδιες κορυφές του αρχικού τριγώνου και του τριγώνου που προκύπτει από τη μεταφορά. Πήραμε ένα τριγωνικό πρίσμα. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει ένα παράδειγμα αυτού του σχήματος.
Η εικόνα δείχνει ότι σχηματίζεται από 5 πρόσωπα. Δύο όμοιες τριγωνικές πλευρές ονομάζονται βάσεις, οι τρεις πλευρές που αντιπροσωπεύονται από παραλληλόγραμμα ονομάζονται πλάγιες. Αυτό το πρίσμαμπορείτε να μετρήσετε 6 κορυφές και 9 ακμές, 6 από τις οποίες βρίσκονται στα επίπεδα των παράλληλων βάσεων.
Κανονικό τριγωνικό πρίσμα
Ένα τριγωνικό πρίσμα γενικού τύπου εξετάστηκε παραπάνω. Θα λέγεται σωστό εάν πληρούνται οι ακόλουθες δύο υποχρεωτικές προϋποθέσεις:
- Η βάση του πρέπει να αντιπροσωπεύει ένα κανονικό τρίγωνο, δηλαδή όλες οι γωνίες και οι πλευρές του πρέπει να είναι ίδιες (ισόπλευρες).
- Η γωνία μεταξύ κάθε πλευρικής όψης και της βάσης πρέπει να είναι ευθεία, δηλαδή 90o.
Η παραπάνω φωτογραφία δείχνει την εν λόγω εικόνα.
Για ένα κανονικό τριγωνικό πρίσμα, είναι βολικό να υπολογίσετε το μήκος των διαγωνίων και το ύψος, τον όγκο και το εμβαδόν επιφάνειάς του.
Σάρωση κανονικού τριγωνικού πρίσματος
Πάρτε το σωστό πρίσμα που φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα και εκτελέστε νοερά τις ακόλουθες πράξεις για αυτό:
- Ας κόψουμε πρώτα τις δύο άκρες της πάνω βάσης, που είναι πιο κοντά μας. Διπλώστε τη βάση προς τα πάνω.
- Θα κάνουμε τις πράξεις του σημείου 1 για την κάτω βάση, απλώς λυγίστε την.
- Ας κόψουμε το σχήμα κατά μήκος της πλησιέστερης πλευρικής ακμής. Λυγίστε αριστερά και δεξιά δύο πλευρικές όψεις (δύο ορθογώνια).
Σαν αποτέλεσμα, θα λάβουμε μια τριγωνική σάρωση πρίσματος, η οποία παρουσιάζεται παρακάτω.
Αυτό το σκούπισμα είναι βολικό στη χρήση για τον υπολογισμό του εμβαδού της πλευρικής επιφάνειας και των βάσεων του σχήματος. Αν το μήκος της πλευρικής ακμής είναι c και το μήκοςη πλευρά του τριγώνου είναι ίση με a, τότε για το εμβαδόν των δύο βάσεων, μπορείτε να γράψετε τον τύπο:
So=a2√3/2.
Το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας θα είναι ίσο με τρεις περιοχές όμοιων ορθογωνίων, δηλαδή:
Sb=3ac.
Τότε η συνολική επιφάνεια θα είναι ίση με το άθροισμα των Soκαι Sb.
