Η Θερμοδυναμική ως ανεξάρτητος κλάδος της φυσικής επιστήμης εμφανίστηκε στο πρώτο μισό του 19ου αιώνα. Η εποχή των μηχανών έχει ξημερώσει. Η βιομηχανική επανάσταση απαιτούσε τη μελέτη και την κατανόηση των διαδικασιών που σχετίζονται με τη λειτουργία των θερμικών μηχανών. Στην αυγή της εποχής των μηχανών, οι μοναχικοί εφευρέτες μπορούσαν να αντέξουν οικονομικά να χρησιμοποιήσουν μόνο τη διαίσθηση και τη «μέθοδο poke». Δεν υπήρχε δημόσια παραγγελία για ανακαλύψεις και εφευρέσεις, δεν μπορούσε καν να σκεφτεί κανείς ότι θα μπορούσαν να είναι χρήσιμες. Όταν όμως οι θερμικές (και λίγο αργότερα, ηλεκτρικές) μηχανές έγιναν η βάση της παραγωγής, η κατάσταση άλλαξε. Οι επιστήμονες τελικά τακτοποίησαν σταδιακά την ορολογική σύγχυση που επικρατούσε μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα, αποφασίζοντας τι θα ονομάσουν ενέργεια, ποια δύναμη, ποια παρόρμηση.
Τι υποθέτει η θερμοδυναμική
Ας ξεκινήσουμε με την κοινή γνώση. Η κλασική θερμοδυναμική βασίζεται σε πολλά αξιώματα (αρχές) που εισήχθησαν διαδοχικά κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα. Δηλαδή, αυτές οι διατάξεις δεν είναιαποδείξιμα μέσα σε αυτό. Διατυπώθηκαν ως αποτέλεσμα γενίκευσης των εμπειρικών δεδομένων.
Ο πρώτος νόμος είναι η εφαρμογή του νόμου της διατήρησης της ενέργειας στην περιγραφή της συμπεριφοράς των μακροσκοπικών συστημάτων (που αποτελούνται από μεγάλο αριθμό σωματιδίων). Εν συντομία, μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: το απόθεμα εσωτερικής ενέργειας ενός απομονωμένου θερμοδυναμικού συστήματος παραμένει πάντα σταθερό.
Η έννοια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής είναι να προσδιορίσει την κατεύθυνση στην οποία προχωρούν οι διαδικασίες σε τέτοια συστήματα.
Ο τρίτος νόμος σας επιτρέπει να προσδιορίσετε με ακρίβεια μια τέτοια ποσότητα όπως η εντροπία. Εξετάστε το με περισσότερες λεπτομέρειες.
Η έννοια της εντροπίας
Η διατύπωση του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής προτάθηκε το 1850 από τον Rudolf Clausius: «Είναι αδύνατο να μεταφερθεί αυθόρμητα η θερμότητα από ένα λιγότερο θερμαινόμενο σώμα σε ένα θερμότερο». Ταυτόχρονα, ο Clausius τόνισε την αξία του Sadi Carnot, ο οποίος ήδη από το 1824 διαπίστωσε ότι το ποσοστό της ενέργειας που μπορεί να μετατραπεί στο έργο μιας θερμικής μηχανής εξαρτάται μόνο από τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του θερμαντήρα και του ψυγείου.
Σε περαιτέρω ανάπτυξη του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, ο Clausius εισάγει την έννοια της εντροπίας - ένα μέτρο της ποσότητας ενέργειας που μετατρέπεται αμετάκλητα σε μια μορφή ακατάλληλη για μετατροπή σε έργο. Ο Clausius εξέφρασε αυτή την τιμή με τον τύπο dS=dQ/T, όπου το dS καθορίζει την αλλαγή στην εντροπία. Εδώ:
dQ - αλλαγή θερμότητας;
T - απόλυτη θερμοκρασία (αυτή που μετριέται σε Kelvin).
Ένα απλό παράδειγμα: αγγίξτε το καπό του αυτοκινήτου σας με τον κινητήρα σε λειτουργία. Είναι ξεκάθαραπιο ζεστό από το περιβάλλον. Αλλά ο κινητήρας του αυτοκινήτου δεν έχει σχεδιαστεί για να θερμαίνει το καπό ή το νερό στο ψυγείο. Μετατρέποντας τη χημική ενέργεια της βενζίνης σε θερμική ενέργεια, και στη συνέχεια σε μηχανική ενέργεια, κάνει χρήσιμη εργασία - περιστρέφει τον άξονα. Αλλά το μεγαλύτερο μέρος της παραγόμενης θερμότητας χάνεται, αφού δεν μπορεί να εξαχθεί χρήσιμο έργο από αυτό, και αυτό που πετάει έξω από τον σωλήνα εξάτμισης δεν είναι σε καμία περίπτωση βενζίνη. Σε αυτή την περίπτωση, η θερμική ενέργεια χάνεται, αλλά δεν εξαφανίζεται, αλλά διαχέεται (διαχέεται). Ένα ζεστό καπό, φυσικά, κρυώνει και κάθε κύκλος κυλίνδρων στον κινητήρα του προσθέτει ξανά θερμότητα. Έτσι, το σύστημα τείνει να φτάσει σε θερμοδυναμική ισορροπία.
Χαρακτηριστικά της εντροπίας
Ο Clausius εξήγαγε τη γενική αρχή για τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο με τον τύπο dS ≧ 0. Η φυσική του σημασία μπορεί να οριστεί ως η «μη φθίνουσα» της εντροπίας: σε αναστρέψιμες διεργασίες δεν αλλάζει, σε μη αναστρέψιμες διεργασίες αυξάνεται.
Πρέπει να σημειωθεί ότι όλες οι πραγματικές διεργασίες είναι μη αναστρέψιμες. Ο όρος «μη φθίνουσα» αντικατοπτρίζει μόνο το γεγονός ότι μια θεωρητικά πιθανή εξιδανικευμένη εκδοχή περιλαμβάνεται επίσης στην εξέταση του φαινομένου. Δηλαδή, η ποσότητα της μη διαθέσιμης ενέργειας σε οποιαδήποτε αυθόρμητη διαδικασία αυξάνεται.
Δυνατότητα να φτάσετε στο απόλυτο μηδέν
Ο Μαξ Πλανκ συνέβαλε σοβαρά στην ανάπτυξη της θερμοδυναμικής. Εκτός από την εργασία για τη στατιστική ερμηνεία του δεύτερου νόμου, συμμετείχε ενεργά στη διατύπωση του τρίτου νόμου της θερμοδυναμικής. Η πρώτη διατύπωση ανήκει στον W alter Nernst και αναφέρεται στο 1906. Το θεώρημα του Nernst θεωρείσυμπεριφορά ενός συστήματος ισορροπίας σε θερμοκρασία που τείνει στο απόλυτο μηδέν. Ο πρώτος και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής καθιστούν αδύνατο να βρούμε ποια θα είναι η εντροπία υπό δεδομένες συνθήκες.
Όταν T=0 K, η ενέργεια είναι μηδέν, τα σωματίδια του συστήματος σταματούν τη χαοτική θερμική κίνηση και σχηματίζουν μια διατεταγμένη δομή, έναν κρύσταλλο με θερμοδυναμική πιθανότητα ίση με ένα. Αυτό σημαίνει ότι και η εντροπία εξαφανίζεται (παρακάτω θα μάθουμε γιατί συμβαίνει αυτό). Στην πραγματικότητα, το κάνει ακόμη και λίγο νωρίτερα, πράγμα που σημαίνει ότι η ψύξη οποιουδήποτε θερμοδυναμικού συστήματος, οποιουδήποτε σώματος στο απόλυτο μηδέν είναι αδύνατη. Η θερμοκρασία θα πλησιάσει αυθαίρετα αυτό το σημείο, αλλά δεν θα το φτάσει.
Perpetuum mobile: όχι, ακόμα κι αν θέλετε πραγματικά
Ο Κλαούσιος γενίκευσε και διατύπωσε τον πρώτο και τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής με αυτόν τον τρόπο: η συνολική ενέργεια κάθε κλειστού συστήματος παραμένει πάντα σταθερή και η συνολική εντροπία αυξάνεται με το χρόνο.
Το πρώτο μέρος αυτής της δήλωσης επιβάλλει την απαγόρευση της μηχανής αέναης κίνησης πρώτου είδους - μια συσκευή που λειτουργεί χωρίς εισροή ενέργειας από εξωτερική πηγή. Το δεύτερο μέρος απαγορεύει επίσης τη μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους. Ένα τέτοιο μηχάνημα θα μετέφερε την ενέργεια του συστήματος σε λειτουργία χωρίς αντιστάθμιση εντροπίας, χωρίς να παραβιάζει το νόμο διατήρησης. Θα ήταν δυνατό να αντλήσουμε θερμότητα από ένα σύστημα ισορροπίας, για παράδειγμα, να τηγανίσουμε ομελέτα ή να χύσουμε χάλυβα λόγω της ενέργειας της θερμικής κίνησης των μορίων του νερού, ψύχοντάς το έτσι.
Ο δεύτερος και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής απαγορεύουν μια μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους.
Δυστυχώς, τίποτα δεν μπορεί να αποκτηθεί από τη φύση, όχι μόνο δωρεάν, πρέπει επίσης να πληρώσετε μια προμήθεια.
Θάνατος από ζέστη
Υπάρχουν λίγες έννοιες στην επιστήμη που προκάλεσαν τόσα πολλά διφορούμενα συναισθήματα όχι μόνο στο ευρύ κοινό, αλλά και στους ίδιους τους επιστήμονες, όσο η εντροπία. Οι φυσικοί, και πρώτα απ' όλα ο ίδιος ο Clausius, παρέκτασαν σχεδόν αμέσως τον νόμο της μη φθίνουσας, πρώτα στη Γη και μετά σε ολόκληρο το Σύμπαν (γιατί όχι, γιατί μπορεί να θεωρηθεί και θερμοδυναμικό σύστημα). Ως αποτέλεσμα, μια φυσική ποσότητα, ένα σημαντικό στοιχείο υπολογισμών σε πολλές τεχνικές εφαρμογές, άρχισε να γίνεται αντιληπτό ως η ενσάρκωση κάποιου είδους συμπαντικού Κακού που καταστρέφει έναν φωτεινό και ευγενικό κόσμο.
Υπάρχουν επίσης τέτοιες απόψεις μεταξύ των επιστημόνων: δεδομένου ότι, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, η εντροπία αυξάνεται μη αναστρέψιμα, αργά ή γρήγορα όλη η ενέργεια του Σύμπαντος υποβαθμίζεται σε διάχυτη μορφή και θα έρθει ο «θάνατος από τη θερμότητα». Τι υπάρχει για να είσαι χαρούμενος; Ο Clausius, για παράδειγμα, δίσταζε για αρκετά χρόνια να δημοσιεύσει τα ευρήματά του. Φυσικά, η υπόθεση του «θερμικού θανάτου» προκάλεσε αμέσως πολλές ενστάσεις. Υπάρχουν σοβαρές αμφιβολίες για την ορθότητά του ακόμη και τώρα.
Sorter Daemon
Το 1867, ο James Maxwell, ένας από τους συγγραφείς της μοριακής-κινητικής θεωρίας των αερίων, σε ένα πολύ οπτικό (αν και φανταστικό) πείραμα έδειξε το φαινομενικό παράδοξο του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Η εμπειρία μπορεί να συνοψιστεί ως εξής.
Ας υπάρχει ένα δοχείο με αέριο. Τα μόρια σε αυτό κινούνται τυχαία, οι ταχύτητες τους είναι αρκετέςδιαφέρουν, αλλά η μέση κινητική ενέργεια είναι η ίδια σε όλο το σκάφος. Τώρα χωρίζουμε το δοχείο με ένα χώρισμα σε δύο απομονωμένα μέρη. Η μέση ταχύτητα των μορίων και στα δύο μισά του δοχείου θα παραμείνει η ίδια. Το διαμέρισμα φυλάσσεται από έναν μικροσκοπικό δαίμονα που επιτρέπει σε πιο γρήγορα, «καυτά» μόρια να διεισδύσουν σε ένα μέρος και σε πιο αργά «κρύα» μόρια σε ένα άλλο. Ως αποτέλεσμα, το αέριο θα θερμανθεί στο πρώτο μισό και θα κρυώσει στο δεύτερο μισό, δηλαδή, το σύστημα θα μετακινηθεί από την κατάσταση της θερμοδυναμικής ισορροπίας σε μια διαφορά δυναμικού θερμοκρασίας, που σημαίνει μείωση της εντροπίας.
Το όλο πρόβλημα είναι ότι στο πείραμα το σύστημα δεν κάνει αυτή τη μετάβαση αυθόρμητα. Λαμβάνει ενέργεια από έξω, λόγω της οποίας το διαμέρισμα ανοίγει και κλείνει ή το σύστημα περιλαμβάνει απαραίτητα έναν δαίμονα που ξοδεύει την ενέργειά του στα καθήκοντα ενός θυρωρού. Η αύξηση της εντροπίας του δαίμονα θα υπερκαλύψει τη μείωση του αερίου του.
Ατίθασα μόρια
Πάρτε ένα ποτήρι νερό και αφήστε το στο τραπέζι. Δεν είναι απαραίτητο να παρακολουθήσετε το ποτήρι, αρκεί να επιστρέψετε μετά από λίγο και να ελέγξετε την κατάσταση του νερού σε αυτό. Θα δούμε ότι ο αριθμός του έχει μειωθεί. Αν αφήσετε το ποτήρι για πολλή ώρα, δεν θα βρεθεί καθόλου νερό σε αυτό, αφού όλο θα εξατμιστεί. Στην αρχή της διαδικασίας, όλα τα μόρια του νερού βρίσκονταν σε μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου που περιοριζόταν από τα τοιχώματα του γυαλιού. Στο τέλος του πειράματος, σκορπίστηκαν σε όλο το δωμάτιο. Στον όγκο ενός δωματίου, τα μόρια έχουν πολύ περισσότερες ευκαιρίες να αλλάξουν τη θέση τους χωρίς καμίασυνέπειες για την κατάσταση του συστήματος. Δεν υπάρχει περίπτωση να τα μαζέψουμε σε μια συγκολλημένη «συλλογικότητα» και να τα οδηγήσουμε πίσω σε ένα ποτήρι για να πιούμε νερό με οφέλη για την υγεία.
Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα έχει εξελιχθεί σε κατάσταση υψηλότερης εντροπίας. Με βάση τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, η εντροπία ή η διαδικασία διασποράς των σωματιδίων του συστήματος (στην περίπτωση αυτή, των μορίων του νερού) είναι μη αναστρέψιμη. Γιατί είναι αυτό;
Ο Clausius δεν απάντησε σε αυτήν την ερώτηση, και κανείς άλλος δεν μπορούσε πριν από τον Ludwig Boltzmann.
Μακροεντολές και μικροκαταστάσεις
Το 1872, αυτός ο επιστήμονας εισήγαγε τη στατιστική ερμηνεία του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής στην επιστήμη. Εξάλλου, τα μακροσκοπικά συστήματα με τα οποία ασχολείται η θερμοδυναμική σχηματίζονται από έναν μεγάλο αριθμό στοιχείων των οποίων η συμπεριφορά υπακούει σε στατιστικούς νόμους.
Ας επιστρέψουμε στα μόρια του νερού. Πετώντας τυχαία γύρω από το δωμάτιο, μπορούν να πάρουν διαφορετικές θέσεις, να έχουν κάποιες διαφορές στις ταχύτητες (τα μόρια συγκρούονται συνεχώς μεταξύ τους και με άλλα σωματίδια στον αέρα). Κάθε παραλλαγή της κατάστασης ενός συστήματος μορίων ονομάζεται μικροκατάσταση και υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός τέτοιων παραλλαγών. Κατά την εφαρμογή της συντριπτικής πλειονότητας των επιλογών, η μακροκατάσταση του συστήματος δεν θα αλλάξει με κανέναν τρόπο.
Τίποτα δεν είναι εκτός ορίων, αλλά κάτι είναι πολύ απίθανο
Η περίφημη σχέση S=k lnW συνδέει τον αριθμό των πιθανών τρόπων με τους οποίους μια ορισμένη μακροκατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος (W) μπορεί να εκφραστεί με την εντροπία του S. Η τιμή του W ονομάζεται θερμοδυναμική πιθανότητα. Η τελική μορφή αυτής της φόρμουλας δόθηκε από τον Max Planck. Τον συντελεστή k, μια εξαιρετικά μικρή τιμή (1,38×10−23 J/K) που χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ ενέργειας και θερμοκρασίας, ο Planck ονόμασε σταθερά Boltzmann προς τιμή του επιστήμονα που ήταν ο πρώτος να προτείνει μια στατιστική ερμηνεία του δεύτερου την αρχή της θερμοδυναμικής.
Είναι σαφές ότι το W είναι πάντα ένας φυσικός αριθμός 1, 2, 3, …N (δεν υπάρχει κλασματικός αριθμός τρόπων). Τότε ο λογάριθμος W, και επομένως η εντροπία, δεν μπορεί να είναι αρνητικός. Με τη μόνη δυνατή μικροκατάσταση για το σύστημα, η εντροπία γίνεται ίση με το μηδέν. Εάν επιστρέψουμε στο ποτήρι μας, αυτό το αξίωμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής: τα μόρια του νερού, που τρέχουν τυχαία γύρω από το δωμάτιο, επέστρεψαν πίσω στο ποτήρι. Ταυτόχρονα, ο καθένας επανέλαβε ακριβώς το μονοπάτι του και πήρε την ίδια θέση στο ποτήρι στο οποίο βρισκόταν πριν από την αναχώρηση. Τίποτα δεν απαγορεύει την υλοποίηση αυτής της επιλογής, στην οποία η εντροπία είναι ίση με μηδέν. Απλά περιμένετε για την εφαρμογή μιας τέτοιας εξαφανιστικά μικρής πιθανότητας δεν αξίζει τον κόπο. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του τι μπορεί να γίνει μόνο θεωρητικά.
Όλα είναι μπερδεμένα στο σπίτι…
Έτσι τα μόρια πετούν τυχαία γύρω από το δωμάτιο με διαφορετικούς τρόπους. Δεν υπάρχει κανονικότητα στη διάταξή τους, δεν υπάρχει τάξη στο σύστημα, ανεξάρτητα από το πώς αλλάζετε τις επιλογές για μικροκαταστάσεις, καμία κατανοητή δομή δεν μπορεί να εντοπιστεί. Το ίδιο ήταν και στο ποτήρι, αλλά λόγω του περιορισμένου χώρου, τα μόρια δεν άλλαξαν τη θέση τους τόσο ενεργά.
Η χαοτική, άτακτη κατάσταση του συστήματος ως το πιοη πιθανή αντιστοιχεί στη μέγιστη εντροπία της. Το νερό σε ένα ποτήρι είναι ένα παράδειγμα κατάστασης χαμηλότερης εντροπίας. Η μετάβαση σε αυτό από το χάος που κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλο το δωμάτιο είναι σχεδόν αδύνατη.
Ας δώσουμε ένα πιο κατανοητό παράδειγμα για όλους μας - καθαρίζοντας το χάος στο σπίτι. Για να βάλουμε τα πάντα στη θέση τους, πρέπει επίσης να ξοδέψουμε ενέργεια. Στη διαδικασία αυτής της δουλειάς ζεσταίνουμε (δηλαδή δεν παγώνουμε). Αποδεικνύεται ότι η εντροπία μπορεί να είναι χρήσιμη. Αυτή είναι η περίπτωση. Μπορούμε να πούμε ακόμη περισσότερα: η εντροπία, και μέσω αυτής ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής (μαζί με την ενέργεια) κυβερνούν το σύμπαν. Ας ρίξουμε μια άλλη ματιά στις αναστρέψιμες διαδικασίες. Έτσι θα ήταν ο κόσμος αν δεν υπήρχε εντροπία: δεν υπήρχε ανάπτυξη, δεν υπήρχαν γαλαξίες, αστέρια, πλανήτες. Χωρίς ζωή…
Λίγες περισσότερες πληροφορίες για τον "θάνατο από θερμότητα". Υπάρχουν καλά νέα. Εφόσον, σύμφωνα με τη στατιστική θεωρία, οι «απαγορευμένες» διεργασίες είναι στην πραγματικότητα απίθανες, προκύπτουν διακυμάνσεις σε ένα σύστημα θερμοδυναμικής ισορροπίας - αυθόρμητες παραβιάσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Μπορούν να είναι αυθαίρετα μεγάλα. Όταν η βαρύτητα περιλαμβάνεται στο θερμοδυναμικό σύστημα, η κατανομή των σωματιδίων δεν θα είναι πλέον χαοτικά ομοιόμορφη και η κατάσταση της μέγιστης εντροπίας δεν θα επιτυγχάνεται. Επιπλέον, το Σύμπαν δεν είναι αμετάβλητο, σταθερό, ακίνητο. Επομένως, η ίδια η διατύπωση του ζητήματος του «θερμικού θανάτου» δεν έχει νόημα.
