Το
Το Momentum είναι μια συνάρτηση χωρίς καμία χρονική υποστήριξη. Με διαφορικές εξισώσεις, χρησιμοποιείται για να ληφθεί η φυσική απόκριση του συστήματος. Η φυσική του απόκριση είναι μια αντίδραση στην αρχική κατάσταση. Η αναγκαστική απόκριση του συστήματος είναι η απόκριση στην είσοδο, παραβλέποντας τον κύριο σχηματισμό της.
Επειδή η συνάρτηση ώθησης δεν έχει καμία χρονική υποστήριξη, είναι δυνατό να περιγραφεί οποιαδήποτε αρχική κατάσταση που προκύπτει από την αντίστοιχη σταθμισμένη ποσότητα, η οποία είναι ίση με τη μάζα του σώματος που παράγεται από την ταχύτητα. Οποιαδήποτε αυθαίρετη μεταβλητή εισόδου μπορεί να περιγραφεί ως άθροισμα σταθμισμένων παρορμήσεων. Ως αποτέλεσμα, για ένα γραμμικό σύστημα, περιγράφεται ως το άθροισμα των «φυσικών» αποκρίσεων στις καταστάσεις που αντιπροσωπεύονται από τις εξεταζόμενες ποσότητες. Αυτό εξηγεί το ολοκλήρωμα.
Παρορμητική απόκριση βήματος
Όταν υπολογίζεται η κρουστική απόκριση ενός συστήματος, στην ουσία,φυσική απόκριση. Εάν εξεταστεί το άθροισμα ή το ολοκλήρωμα της συνέλιξης, αυτή η είσοδος σε έναν αριθμό καταστάσεων λύνεται βασικά και στη συνέχεια η αρχικά σχηματισμένη απάντηση σε αυτές τις καταστάσεις. Στην πράξη, για τη συνάρτηση ώθησης, μπορεί κανείς να δώσει ένα παράδειγμα πυγμαχικού χτυπήματος που διαρκεί πολύ λίγο και μετά δεν θα υπάρχει επόμενο. Μαθηματικά, είναι παρόν μόνο στο σημείο εκκίνησης ενός ρεαλιστικού συστήματος, έχοντας υψηλό (άπειρο) πλάτος σε αυτό το σημείο και στη συνέχεια εξαφανίζεται μόνιμα.
Η συνάρτηση παλμού ορίζεται ως εξής: F(X)=∞∞ x=0=00, όπου η απάντηση είναι χαρακτηριστικό του συστήματος. Η εν λόγω συνάρτηση είναι στην πραγματικότητα η περιοχή ενός ορθογώνιου παλμού στο x=0, το πλάτος του οποίου υποτίθεται ότι είναι μηδέν. Με x=0 το ύψος h και το πλάτος του 1/h είναι η πραγματική αρχή. Τώρα, αν το πλάτος γίνει αμελητέο, δηλαδή σχεδόν μηδενιστεί, αυτό κάνει το αντίστοιχο ύψος h του μεγέθους να πάει στο άπειρο. Αυτό ορίζει τη συνάρτηση ως απείρως υψηλή.
Απάντηση σχεδίασης
Η απόκριση παλμού είναι η εξής: κάθε φορά που ένα σήμα εισόδου εκχωρείται σε ένα σύστημα (μπλοκ) ή επεξεργαστή, το τροποποιεί ή το επεξεργάζεται για να δώσει την επιθυμητή έξοδο προειδοποίησης ανάλογα με τη λειτουργία μεταφοράς. Η απόκριση του συστήματος βοηθά στον καθορισμό των βασικών θέσεων, σχεδίασης και απόκρισης για κάθε ήχο. Η συνάρτηση δέλτα είναι μια γενικευμένη συνάρτηση που μπορεί να οριστεί ως το όριο μιας κατηγορίας καθορισμένων ακολουθιών. Αν δεχθούμε τον μετασχηματισμό Fourier του σήματος παλμού, τότε είναι σαφές ότιείναι το φάσμα DC στο πεδίο συχνοτήτων. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι αρμονικές (που κυμαίνονται από τη συχνότητα έως το +άπειρο) συμβάλλουν στο εν λόγω σήμα. Το φάσμα απόκρισης συχνότητας υποδεικνύει ότι αυτό το σύστημα παρέχει μια τέτοια σειρά ενίσχυσης ή εξασθένησης αυτής της συχνότητας ή καταστέλλει αυτά τα κυμαινόμενα στοιχεία. Η φάση αναφέρεται στη μετατόπιση που παρέχεται για διαφορετικές αρμονικές συχνότητας.
Έτσι, η παλμική απόκριση ενός σήματος δείχνει ότι περιέχει ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων, επομένως χρησιμοποιείται για τη δοκιμή του συστήματος. Επειδή εάν χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε άλλη μέθοδος ειδοποίησης, δεν θα έχει όλα τα απαραίτητα κατασκευασμένα εξαρτήματα, επομένως η απάντηση θα παραμείνει άγνωστη.
Αντίδραση συσκευών σε εξωτερικούς παράγοντες
Κατά την επεξεργασία μιας ειδοποίησης, η παλμική απόκριση είναι η έξοδος της όταν αντιπροσωπεύεται από μια σύντομη είσοδο που ονομάζεται παλμός. Γενικότερα, είναι η αντίδραση οποιουδήποτε δυναμικού συστήματος ως απόκριση σε κάποια εξωτερική αλλαγή. Και στις δύο περιπτώσεις, η παλμική απόκριση περιγράφει μια συνάρτηση του χρόνου (ή πιθανώς κάποια άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή που παραμετροποιεί τη δυναμική συμπεριφορά). Έχει άπειρο πλάτος μόνο στο t=0 και μηδέν παντού, και, όπως υποδηλώνει το όνομα, η ορμή του i, e δρα για μια μικρή περίοδο.
Όταν εφαρμόζεται, οποιοδήποτε σύστημα έχει μια λειτουργία μεταφοράς εισόδου σε έξοδο που το περιγράφει ως φίλτρο που επηρεάζει τη φάση και την παραπάνω τιμή στο εύρος συχνοτήτων. Αυτή η απόκριση συχνότητας μεχρησιμοποιώντας μεθόδους ώθησης, μετρημένες ή υπολογισμένες ψηφιακά. Σε όλες τις περιπτώσεις, το δυναμικό σύστημα και το χαρακτηριστικό του μπορεί να είναι πραγματικά φυσικά αντικείμενα ή μαθηματικές εξισώσεις που περιγράφουν τέτοια στοιχεία.
Μαθηματική περιγραφή των παρορμήσεων
Επειδή η εξεταζόμενη συνάρτηση περιέχει όλες τις συχνότητες, τα κριτήρια και η περιγραφή καθορίζουν την απόκριση της γραμμικής αμετάβλητης χρονικής κατασκευής για όλες τις ποσότητες. Μαθηματικά, το πώς περιγράφεται η ορμή εξαρτάται από το αν το σύστημα μοντελοποιείται σε διακριτό ή συνεχή χρόνο. Μπορεί να μοντελοποιηθεί ως συνάρτηση δέλτα Dirac για συστήματα συνεχούς χρόνου ή ως ποσότητα Kronecker για σχέδιο ασυνεχούς δράσης. Η πρώτη είναι μια ακραία περίπτωση ενός παλμού που ήταν πολύ σύντομος σε χρόνο διατηρώντας ταυτόχρονα την περιοχή ή αναπόσπαστο (με αποτέλεσμα μια απείρως υψηλή κορυφή). Αν και αυτό δεν είναι δυνατό σε κανένα πραγματικό σύστημα, είναι μια χρήσιμη εξιδανίκευση. Στη θεωρία της ανάλυσης Fourier, ένας τέτοιος παλμός περιέχει ίσα μέρη όλων των πιθανών συχνοτήτων διέγερσης, καθιστώντας τον έναν βολικό δοκιμαστικό ανιχνευτή.
Οποιοδήποτε σύστημα σε μια μεγάλη κατηγορία που είναι γνωστό ως γραμμικό αμετάβλητο χρόνου (LTI) περιγράφεται πλήρως από μια παλμική απόκριση. Δηλαδή, για οποιαδήποτε είσοδο, η έξοδος μπορεί να υπολογιστεί ως προς την είσοδο και την άμεση έννοια της εν λόγω ποσότητας. Η παλμική περιγραφή ενός γραμμικού μετασχηματισμού είναι η εικόνα της συνάρτησης δέλτα Dirac υπό μετασχηματισμό, παρόμοια με τη θεμελιώδη λύση του διαφορικού τελεστήμε μερικά παράγωγα.
Χαρακτηριστικά των δομών ώθησης
Είναι συνήθως πιο εύκολο να αναλυθούν συστήματα χρησιμοποιώντας αποκρίσεις παλμών μεταφοράς αντί αποκρίσεις. Η ποσότητα που εξετάζεται είναι ο μετασχηματισμός Laplace. Η βελτίωση του επιστήμονα στην έξοδο ενός συστήματος μπορεί να προσδιοριστεί πολλαπλασιάζοντας τη συνάρτηση μεταφοράς με αυτήν τη λειτουργία εισόδου στο μιγαδικό επίπεδο, γνωστό και ως τομέας συχνότητας. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace αυτού του αποτελέσματος θα δώσει έξοδο πεδίου χρόνου.
Ο προσδιορισμός της εξόδου απευθείας στο πεδίο χρόνου απαιτεί συνέλιξη της εισόδου με την απόκριση παλμού. Όταν είναι γνωστές η συνάρτηση μεταφοράς και ο μετασχηματισμός Laplace της εισόδου. Μια μαθηματική πράξη που εφαρμόζεται σε δύο στοιχεία και υλοποιεί ένα τρίτο μπορεί να είναι πιο περίπλοκη. Μερικοί προτιμούν την εναλλακτική του πολλαπλασιασμού δύο συναρτήσεων στον τομέα συχνότητας.
Πραγματική εφαρμογή παρορμητικής απόκρισης
Στα πρακτικά συστήματα, είναι αδύνατο να δημιουργηθεί μια τέλεια ώθηση για την εισαγωγή δεδομένων για δοκιμή. Ως εκ τούτου, μερικές φορές χρησιμοποιείται ένα σύντομο σήμα ως προσέγγιση του μεγέθους. Με την προϋπόθεση ότι ο παλμός είναι αρκετά μικρός σε σύγκριση με την απόκριση, το αποτέλεσμα θα είναι κοντά στο αληθινό, θεωρητικό. Ωστόσο, σε πολλά συστήματα, μια είσοδος με πολύ σύντομο ισχυρό παλμό μπορεί να προκαλέσει το σχεδιασμό να γίνει μη γραμμικό. Έτσι, αντί να οδηγείται από μια ψευδοτυχαία ακολουθία. Έτσι, η παλμική απόκριση υπολογίζεται από την είσοδο καισήματα εξόδου. Η απόκριση, που θεωρείται ως συνάρτηση του Green, μπορεί να θεωρηθεί ως "επιρροή" - πώς το σημείο εισόδου επηρεάζει την έξοδο.
Χαρακτηριστικά των παλμικών συσκευών
Το
Speakers είναι μια εφαρμογή που καταδεικνύει την ίδια την ιδέα (υπήρξε μια ανάπτυξη δοκιμών παλμικής απόκρισης τη δεκαετία του 1970). Τα ηχεία πάσχουν από ανακρίβεια φάσης, ένα ελάττωμα σε αντίθεση με άλλες ιδιότητες μέτρησης, όπως η απόκριση συχνότητας. Αυτό το ημιτελές κριτήριο προκαλείται από (ελαφρώς) καθυστερημένες ταλαντεύσεις/οκτάβες, οι οποίες είναι ως επί το πλείστον αποτέλεσμα παθητικών διασταυρώσεων (ειδικά φίλτρα υψηλότερης τάξης). Αλλά επίσης προκαλείται από συντονισμό, εσωτερικό όγκο ή δόνηση των πάνελ του αμαξώματος. Η απόκριση είναι η πεπερασμένη παλμική απόκριση. Η μέτρησή του παρείχε ένα εργαλείο για τη μείωση των συντονισμών μέσω της χρήσης βελτιωμένων υλικών για κώνους και ντουλάπια, καθώς και αλλαγή του crossover του ηχείου. Η ανάγκη περιορισμού του πλάτους για τη διατήρηση της γραμμικότητας του συστήματος οδήγησε στη χρήση εισόδων όπως ψευδοτυχαίες ακολουθίες μέγιστου μήκους και τη βοήθεια της επεξεργασίας από υπολογιστή για τη λήψη των υπόλοιπων πληροφοριών και δεδομένων.
Ηλεκτρονική αλλαγή
Η ανάλυση απόκρισης παλμών είναι μια βασική πτυχή του ραντάρ, της απεικόνισης υπερήχων και πολλών τομέων της επεξεργασίας ψηφιακών σημάτων. Ένα ενδιαφέρον παράδειγμα θα ήταν οι ευρυζωνικές συνδέσεις στο Διαδίκτυο. Οι υπηρεσίες DSL χρησιμοποιούν προσαρμοστικές τεχνικές εξισορρόπησης για να βοηθήσουν στην αντιστάθμιση της παραμόρφωσης καιπαρεμβολές σήματος που εισάγονται από τις χάλκινες τηλεφωνικές γραμμές που χρησιμοποιούνται για την παροχή της υπηρεσίας. Βασίζονται σε ξεπερασμένα κυκλώματα, η παλμική απόκριση των οποίων αφήνει πολλά να είναι επιθυμητά. Αντικαταστάθηκε από εκσυγχρονισμένη κάλυψη για τη χρήση του Διαδικτύου, της τηλεόρασης και άλλων συσκευών. Αυτά τα προηγμένα σχέδια έχουν τη δυνατότητα να βελτιώσουν την ποιότητα, ειδικά επειδή ο σημερινός κόσμος είναι αποκλειστικά συνδεδεμένος στο Διαδίκτυο.
Συστήματα ελέγχου
Στη θεωρία ελέγχου, η απόκριση παλμού είναι η απόκριση του συστήματος στην είσοδο του δέλτα Dirac. Αυτό είναι χρήσιμο κατά την ανάλυση δυναμικών δομών. Ο μετασχηματισμός Laplace της συνάρτησης δέλτα είναι ίσος με ένα. Επομένως, η απόκριση παλμού είναι ισοδύναμη με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace της συνάρτησης μεταφοράς συστήματος και του φίλτρου.
Εφαρμογές ακουστικής και ήχου
Εδώ, οι παλμικές αποκρίσεις σάς επιτρέπουν να καταγράψετε τα ηχητικά χαρακτηριστικά μιας τοποθεσίας όπως μια αίθουσα συναυλιών. Διατίθενται διάφορα πακέτα που περιέχουν ειδοποιήσεις για συγκεκριμένες τοποθεσίες, από μικρά δωμάτια έως μεγάλες αίθουσες συναυλιών. Αυτές οι κρουστικές αποκρίσεις μπορούν στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές αντήχησης συνέλιξης για να επιτρέψουν την εφαρμογή των ακουστικών χαρακτηριστικών μιας συγκεκριμένης θέσης στον ήχο στόχο. Δηλαδή, στην πραγματικότητα, υπάρχει ανάλυση, διαχωρισμός διαφόρων ειδοποιήσεων και ακουστικής μέσω φίλτρου. Η παλμική απόκριση σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να δώσει στον χρήστη τη δυνατότητα επιλογής.
Οικονομικό στοιχείο
Στη σημερινή μακροοικονομικήΟι συναρτήσεις παλμικής απόκρισης χρησιμοποιούνται στη μοντελοποίηση για να περιγράψουν τον τρόπο με τον οποίο ανταποκρίνεται με την πάροδο του χρόνου σε εξωγενή μεγέθη, τα οποία οι επιστημονικοί ερευνητές συνήθως αναφέρονται ως σοκ. Και συχνά προσομοιώνεται στο πλαίσιο της διανυσματικής αυτοπαλίνδρομης. Οι παρορμήσεις που συχνά θεωρούνται εξωγενείς από μακροοικονομική άποψη περιλαμβάνουν αλλαγές στις κρατικές δαπάνες, τους φορολογικούς συντελεστές και άλλες παραμέτρους χρηματοοικονομικής πολιτικής, αλλαγές στη νομισματική βάση ή άλλες παραμέτρους της κεφαλαιακής και πιστωτικής πολιτικής, αλλαγές στην παραγωγικότητα ή άλλες τεχνολογικές παραμέτρους. μεταμόρφωση στις προτιμήσεις, όπως ο βαθμός ανυπομονησίας. Οι συναρτήσεις παλμικής απόκρισης περιγράφουν την απόκριση ενδογενών μακροοικονομικών μεταβλητών όπως η παραγωγή, η κατανάλωση, οι επενδύσεις και η απασχόληση κατά τη διάρκεια του σοκ και μετά.
Συγκεκριμένη ορμή
Ουσιαστικά, η απόκριση ρεύματος και παλμού σχετίζονται. Επειδή κάθε σήμα μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μια σειρά. Αυτό οφείλεται στην παρουσία ορισμένων μεταβλητών και ηλεκτρικής ενέργειας ή μιας γεννήτριας. Εάν το σύστημα είναι και γραμμικό και χρονικό, η απόκριση του οργάνου σε καθεμία από τις απαντήσεις μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τα αντανακλαστικά της εν λόγω ποσότητας.
