Μια κοινή ερώτηση κατά τη σύγκριση δύο σειρών μετρήσεων είναι εάν θα χρησιμοποιηθεί μια παραμετρική ή μη παραμετρική διαδικασία δοκιμής. Τις περισσότερες φορές, πολλές παραμετρικές και μη παραμετρικές δοκιμές συγκρίνονται χρησιμοποιώντας προσομοίωση, όπως το τεστ t, το κανονικό τεστ (παραμετρικές δοκιμές), τα επίπεδα Wilcoxon, οι βαθμολογίες van der Walden κ.λπ. (μη παραμετρικές).
Οι παραμετρικές δοκιμές υποθέτουν υποκείμενες στατιστικές κατανομές στα δεδομένα. Επομένως, πρέπει να πληρούνται αρκετές προϋποθέσεις της πραγματικότητας για να είναι αξιόπιστο το αποτέλεσμά τους. Οι μη παραμετρικές δοκιμές δεν εξαρτώνται από καμία κατανομή. Έτσι, μπορούν να εφαρμοστούν ακόμη και αν δεν πληρούνται οι συνθήκες της παραμετρικής πραγματικότητας. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε την παραμετρική μέθοδο, δηλαδή τον συντελεστή συσχέτισης Student.
Παραμετρική σύγκριση δειγμάτων (t-Student)
Οι μέθοδοι ταξινομούνται με βάση τα όσα γνωρίζουμε για τα θέματα που αναλύουμε. Η βασική ιδέα είναι ότι υπάρχει ένα σύνολο σταθερών παραμέτρων που καθορίζουν ένα πιθανό μοντέλο. Όλοι οι τύποι του συντελεστή Student είναι παραμετρικές μέθοδοι.
Αυτές είναι συχνά αυτές οι μέθοδοι, όταν αναλύονται, βλέπουμε ότι το θέμα είναι περίπου φυσιολογικό, επομένως πριν χρησιμοποιήσετε το κριτήριο, θα πρέπει να ελέγξετε για κανονικότητα. Δηλαδή, η τοποθέτηση των χαρακτηριστικών στον πίνακα κατανομής του Student (και στα δύο δείγματα) δεν πρέπει να διαφέρει σημαντικά από την κανονική και θα πρέπει να αντιστοιχεί ή να συμφωνεί περίπου με την καθορισμένη παράμετρο. Για μια κανονική κατανομή, υπάρχουν δύο μέτρα: ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση.
Το τεστ t του μαθητή εφαρμόζεται κατά τον έλεγχο υποθέσεων. Σας επιτρέπει να δοκιμάσετε την υπόθεση που ισχύει για τα θέματα. Η πιο συνηθισμένη χρήση αυτής της δοκιμής είναι να ελέγξει εάν οι μέσοι όροι δύο δειγμάτων είναι ίσοι, αλλά μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε ένα μόνο δείγμα.
Πρέπει να προστεθεί ότι το πλεονέκτημα της χρήσης ενός παραμετρικού ελέγχου αντί για ένα μη παραμετρικό είναι ότι το πρώτο θα έχει μεγαλύτερη στατιστική ισχύ από το δεύτερο. Με άλλα λόγια, ένας παραμετρικός έλεγχος είναι πιο πιθανό να οδηγήσει στην απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
Μοναδικό δείγμα t-Student tests
Το πηλίκο του μαθητή ενός μόνο δείγματος είναι μια στατιστική διαδικασία που χρησιμοποιείται για να προσδιοριστεί εάν ένα δείγμα παρατηρήσεων μπορεί να δημιουργηθεί από μια διαδικασία με ειδικό μέσο όρο. Ας υποθέσουμε τη μέση τιμή του εξεταζόμενου χαρακτηριστικού MхΤο είναι διαφορετικό από μια συγκεκριμένη γνωστή τιμή του A. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να υποθέσουμε το H0 και το H1. Με τη βοήθεια του t-εμπειρικού τύπου για ένα δείγμα, μπορούμε να ελέγξουμε ποια από αυτές τις υποθέσεις υποθέσαμε είναι σωστή.
Ο τύπος για την εμπειρική τιμή του Student's t-test:
Τεστ μαθητών για ανεξάρτητα δείγματα
Το πηλίκο του ανεξάρτητου μαθητή είναι η χρήση του όταν λαμβάνονται δύο ξεχωριστά σύνολα ανεξάρτητων και ισοκατανεμημένων δειγμάτων, ένα από καθεμία από τις δύο συγκρίσεις που συγκρίνονται. Με μια ανεξάρτητη υπόθεση, θεωρείται ότι τα μέλη των δύο δειγμάτων δεν θα σχηματίσουν ένα ζεύγος συσχετισμένων τιμών χαρακτηριστικών. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι αξιολογούμε την επίδραση μιας ιατρικής θεραπείας και εγγράφουμε 100 ασθενείς στη μελέτη μας και, στη συνέχεια, αναθέτουμε τυχαία 50 ασθενείς στην ομάδα θεραπείας και 50 στην ομάδα ελέγχου. Σε αυτήν την περίπτωση, έχουμε δύο ανεξάρτητα δείγματα, αντίστοιχα, μπορούμε να διατυπώσουμε τις στατιστικές υποθέσεις H0 και H1και να τις ελέγξουμε χρησιμοποιώντας τους τύπους που δίνονται σε εμάς.
Τύποι για την εμπειρική τιμή του Student's t-test:
Ο τύπος 1 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κατά προσέγγιση υπολογισμούς, για δείγματα κοντά σε αριθμό και ο τύπος 2 για ακριβείς υπολογισμούς, όταν τα δείγματα διαφέρουν σημαντικά σε αριθμό.
T-Student test για εξαρτημένα δείγματα
Τα ζεύγη t-test συνήθως αποτελούνται από ταιριαστά ζεύγη των ίδιων μονάδων ήμια ομάδα μονάδων που δοκιμάστηκε διπλά (το τεστ t "επαναμέτρησης"). Όταν έχουμε εξαρτημένα δείγματα ή δύο σειρές δεδομένων που συσχετίζονται θετικά μεταξύ τους, μπορούμε, αντίστοιχα, να διατυπώσουμε τις στατιστικές υποθέσεις H0 και H1και ελέγξτε τα χρησιμοποιώντας τον τύπο που μας δόθηκε για την εμπειρική τιμή του Student's t-test.
Για παράδειγμα, τα άτομα ελέγχονται πριν από τη θεραπεία για υψηλή αρτηριακή πίεση και ελέγχονται ξανά μετά από θεραπεία με φάρμακο μείωσης της αρτηριακής πίεσης. Συγκρίνοντας τις ίδιες βαθμολογίες ασθενών πριν και μετά τη θεραπεία, χρησιμοποιούμε αποτελεσματικά το καθένα ως δικό μας έλεγχο.
Έτσι, η σωστή απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης μπορεί να γίνει πολύ πιο πιθανή, με τη στατιστική ισχύ να αυξάνεται απλώς και μόνο επειδή η τυχαία διακύμανση μεταξύ των ασθενών έχει πλέον εξαλειφθεί. Σημειώστε, ωστόσο, ότι η αύξηση της στατιστικής ισχύος προέρχεται από αξιολόγηση: απαιτούνται περισσότερες εξετάσεις, κάθε θέμα πρέπει να ελέγχεται ξανά.
Συμπέρασμα
Μια μορφή δοκιμής υποθέσεων, το πηλίκο του Student είναι μόνο μία από τις πολλές επιλογές που χρησιμοποιούνται για αυτόν τον σκοπό. Οι στατιστικολόγοι θα πρέπει επιπλέον να χρησιμοποιούν μεθόδους διαφορετικές από το τεστ t για να εξετάσουν περισσότερες μεταβλητές με μεγαλύτερα μεγέθη δείγματος.
