Το σχήμα του κύκλου είναι ενδιαφέρον όσον αφορά τον αποκρυφισμό, τη μαγεία και τις αρχαίες έννοιες που του δίνουν οι άνθρωποι. Όλα τα μικρότερα συστατικά γύρω μας -άτομα και μόρια- είναι στρογγυλά. Ο ήλιος είναι στρογγυλός, το φεγγάρι είναι στρογγυλό, ο πλανήτης μας είναι επίσης στρογγυλός. Τα μόρια του νερού - η βάση όλων των ζωντανών όντων - έχουν επίσης στρογγυλό σχήμα. Ακόμα και η φύση δημιουργεί τη ζωή της σε κύκλους. Για παράδειγμα, μπορείτε να σκεφτείτε μια φωλιά πουλιών - τα πουλιά τη φτιάχνουν επίσης με αυτή τη μορφή.
Αυτός ο αριθμός βρίσκεται στις αρχαίες σκέψεις των πολιτισμών
Ο κύκλος είναι σύμβολο ενότητας. Είναι παρόν σε διαφορετικούς πολιτισμούς με πολλές μικρές λεπτομέρειες. Δεν αποδίδουμε καν τόση σημασία σε αυτό το σχήμα όπως οι πρόγονοί μας.
Για πολύ καιρό, ένας κύκλος είναι σημάδι μιας ατέρμονης γραμμής, που συμβολίζει τον χρόνο και την αιωνιότητα. Στην προχριστιανική εποχή, ήταν αρχαίο σημάδι του τροχού του ήλιου. Όλα τα σημεία σε αυτό το σχήμα είναι ισοδύναμα, η κυκλική γραμμή δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος.
Και το κέντρο του κύκλου ήταν η πηγή της ατέρμονης περιστροφής του χώρου και του χρόνου για τους Τέκτονες. Ο κύκλος είναι το τέλος όλων των μορφών, δεν ήταν για τίποτα που περιείχετο μυστικό της δημιουργίας, σύμφωνα με τους Ελευθεροτέκτονες. Το σχήμα της πρόσοψης του ρολογιού, που έχει επίσης αυτό το σχήμα, σημαίνει μια απαραίτητη επιστροφή στο σημείο εκκίνησης.
Αυτή η φιγούρα έχει μια βαθιά μαγική και μυστικιστική σύνθεση που την έχουν προικίσει πολλές γενιές ανθρώπων από διαφορετικούς πολιτισμούς. Τι είναι όμως ένας κύκλος ως σχήμα στη γεωμετρία;
Τι είναι κύκλος
Συχνά η έννοια του κύκλου συγχέεται με την έννοια του κύκλου. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη, γιατί είναι πολύ στενά συνδεδεμένα μεταξύ τους. Ακόμα και τα ονόματά τους είναι παρόμοια, γεγονός που προκαλεί μεγάλη σύγχυση στα ανώριμα μυαλά των μαθητών. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε αυτές τις ερωτήσεις για να καταλάβουμε ποιος είναι ποιος.
Εξ ορισμού, ένας κύκλος είναι μια καμπύλη που είναι κλειστή και κάθε σημείο της οποίας απέχει από ένα σημείο που ονομάζεται κέντρο του κύκλου.
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να δημιουργήσετε έναν κύκλο
Για να φτιάξετε έναν κύκλο, αρκεί να επιλέξετε ένα αυθαίρετο σημείο, το οποίο μπορεί να οριστεί ως O (έτσι ονομάζεται το κέντρο του κύκλου στις περισσότερες πηγές, δεν θα αποκλίνουμε από τους παραδοσιακούς χαρακτηρισμούς). Το επόμενο βήμα είναι η χρήση μιας πυξίδας - ενός εργαλείου σχεδίασης, το οποίο αποτελείται από δύο μέρη με είτε μια βελόνα είτε ένα στοιχείο γραφής συνδεδεμένο σε καθένα από αυτά.
Αυτά τα δύο μέρη συνδέονται μεταξύ τους με μια άρθρωση, η οποία σας επιτρέπει να επιλέξετε μια αυθαίρετη ακτίνα εντός συγκεκριμένων ορίων που σχετίζονται με το μήκος αυτών των τμημάτων. Με αυτή τη συσκευή,ένα αυθαίρετο σημείο O ορίζεται στο σημείο μιας πυξίδας και μια καμπύλη έχει ήδη σκιαγραφηθεί με ένα μολύβι, το οποίο τελικά αποδεικνύεται ότι είναι ένας κύκλος.
Ποιες είναι οι διαστάσεις της περιφέρειας
Αν συνδέσουμε το κέντρο του κύκλου και οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο στην καμπύλη που προκύπτει ως αποτέλεσμα της εργασίας με μια πυξίδα χρησιμοποιώντας έναν χάρακα, θα λάβουμε την ακτίνα του κύκλου. Όλα αυτά τα τμήματα, που ονομάζονται ακτίνες, θα είναι ίσα. Αν συνδέσουμε δύο σημεία του κύκλου και του κέντρου με μια ευθεία γραμμή, θα πάρουμε τη διάμετρό του.
Είναι επίσης χαρακτηριστικό για έναν κύκλο να υπολογίζει το μήκος του. Για να το βρείτε, πρέπει να γνωρίζετε είτε τη διάμετρο είτε την ακτίνα του κύκλου και να χρησιμοποιήσετε τον τύπο που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Σε αυτόν τον τύπο, C είναι η περιφέρεια, r είναι η ακτίνα του κύκλου, d είναι η διάμετρος και Pi είναι μια σταθερή τιμή 3, 14.
Με την ευκαιρία, η σταθερά Pi υπολογίστηκε ακριβώς από τον κύκλο.
Αποδεικνύεται ότι ανεξάρτητα από τη διάμετρο ενός κύκλου, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο είναι ο ίδιος, περίπου 3,14.
Ποια είναι η κύρια διαφορά μεταξύ κύκλου και κύκλου
Βασικά, ένας κύκλος είναι μια γραμμή. Δεν είναι φιγούρα, είναι μια καμπύλη κλειστή γραμμή που δεν έχει ούτε τέλος ούτε αρχή. Και ο χώρος που βρίσκεται μέσα του είναι κενό. Το πιο απλό παράδειγμα κύκλου είναι ένα τσέρκι ή, με άλλα λόγια, ένα χούλα χουπ, το οποίο χρησιμοποιούν τα παιδιά στα μαθήματα φυσικής αγωγής ή οι ενήλικες για να δημιουργήσουν μια λεπτή μέση για τον εαυτό τους.
Τώρα ερχόμαστε στην έννοια του τι είναι κύκλος. Αυτό είναι κυρίως ένα σχήμα, δηλαδή ένα ορισμένο σύνολο σημείων που οριοθετούνται από μια γραμμή. Στην περίπτωση ενός κύκλου, αυτή η γραμμή είναι ο κύκλος που συζητήθηκε παραπάνω. Αποδεικνύεται ότι ένας κύκλος είναι ένας κύκλος, στη μέση του οποίου δεν υπάρχει ένα κενό, αλλά ένα σύνολο σημείων στο χώρο. Αν τραβήξουμε ένα ύφασμα πάνω από ένα χούλα χουπ, τότε δεν θα μπορούμε πλέον να το στρίψουμε, γιατί δεν θα είναι πια κύκλος - το κενό του αντικαθίσταται από ένα ύφασμα, ένα κομμάτι κενό.
Ας πάμε απευθείας στην έννοια του κύκλου
Ο κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που είναι μέρος ενός επιπέδου που οριοθετείται από έναν κύκλο. Χαρακτηρίζεται επίσης από έννοιες όπως η ακτίνα και η διάμετρος, που συζητήθηκαν παραπάνω κατά τον ορισμό ενός κύκλου. Και υπολογίζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Η ακτίνα ενός κύκλου και η ακτίνα ενός κύκλου έχουν το ίδιο μέγεθος. Κατά συνέπεια, το μήκος της διαμέτρου είναι επίσης παρόμοιο και στις δύο περιπτώσεις.
Δεδομένου ότι ένας κύκλος είναι μέρος ενός επιπέδου, χαρακτηρίζεται από την παρουσία μιας περιοχής. Μπορείτε να το υπολογίσετε ξανά χρησιμοποιώντας την ακτίνα και το Pi. Ο τύπος μοιάζει με αυτό (δείτε την παρακάτω εικόνα).
Σε αυτόν τον τύπο, S είναι το εμβαδόν, r είναι η ακτίνα του κύκλου. Ο αριθμός Pi είναι πάλι η ίδια σταθερά ίσος με 3, 14.
Ο τύπος για έναν κύκλο, ο οποίος μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τη διάμετρο, αλλάζει και παίρνει τη μορφή που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το ένα τέταρτο προέρχεται από το γεγονός ότι η ακτίνα είναι το 1/2 της διαμέτρου. Εάν η ακτίνα είναι τετράγωνο, αποδεικνύεται ότι ο λόγοςμετατράπηκε στη μορφή:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα στο οποίο μπορείτε να επιλέξετε μεμονωμένα μέρη, όπως έναν τομέα. Μοιάζει με ένα μέρος ενός κύκλου, το οποίο περιορίζεται από ένα τμήμα του τόξου και τις δύο ακτίνες του που έλκονται από το κέντρο.
Ο τύπος που σας επιτρέπει να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός δεδομένου τομέα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Χρήση ενός σχήματος σε προβλήματα με πολύγωνα
Επίσης, ένας κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που χρησιμοποιείται συχνά σε συνδυασμό με άλλα σχήματα. Για παράδειγμα, όπως τρίγωνο, τραπεζοειδές, τετράγωνο ή ρόμβος. Συχνά υπάρχουν προβλήματα όπου πρέπει να βρείτε την περιοχή ενός εγγεγραμμένου κύκλου ή, αντίθετα, να περιγράφεται γύρω από ένα συγκεκριμένο σχήμα.
Ένας εγγεγραμμένος κύκλος είναι αυτός που βρίσκεται σε επαφή με όλες τις πλευρές του πολυγώνου. Με κάθε πλευρά οποιουδήποτε πολυγώνου, ο κύκλος πρέπει να έχει ένα σημείο επαφής.
Για συγκεκριμένο τύπο πολυγώνου, ο προσδιορισμός της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου υπολογίζεται σύμφωνα με ξεχωριστούς κανόνες, οι οποίοι επεξηγούνται σαφώς στο μάθημα της γεωμετρίας.
Μερικά από αυτά μπορούν να αναφερθούν ως παράδειγμα. Ο τύπος για έναν κύκλο εγγεγραμμένο σε πολύγωνα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής (η παρακάτω φωτογραφία δείχνει μερικά παραδείγματα).
Μερικά απλά παραδείγματα από τη ζωή για να εδραιωθεί η κατανόηση της διαφοράς μεταξύ κύκλου καικύκλος
Υπάρχει ένα φρεάτιο μπροστά μας. Εάν είναι ανοιχτό, τότε το σιδερένιο περίγραμμα της καταπακτής είναι ένας κύκλος. Όταν είναι κλειστό, το καπάκι λειτουργεί ως κύκλος.
Ένας κύκλος μπορεί επίσης να ονομαστεί οποιοδήποτε δαχτυλίδι - χρυσό, ασήμι ή κόσμημα. Το δαχτυλίδι που κρατά τα κλειδιά είναι επίσης ένας κύκλος.
Αλλά ένας στρογγυλός μαγνήτης ψυγείου, ένα πιάτο ή τηγανίτες που έψησε η γιαγιά είναι ένας κύκλος.
Ο λαιμός ενός μπουκαλιού ή κονσέρβας όταν τον βλέπει κανείς από πάνω είναι ένας κύκλος, αλλά το καπάκι που κλείνει αυτόν τον λαιμό είναι ένας κύκλος όταν το βλέπει κανείς από πάνω.
Υπάρχουν πολλά τέτοια παραδείγματα, και για να αφομοιωθεί τέτοιο υλικό, πρέπει να δοθούν έτσι ώστε τα παιδιά να κατανοήσουν καλύτερα τη σύνδεση μεταξύ θεωρίας και πράξης.
