Το ερώτημα πώς να βρείτε τον όγκο ενός κυλίνδρου μπορεί να προκύψει όχι μόνο για έναν μαθητή που σπουδάζει στερεομετρία. Σήμερα, οι απλοποιημένες και λείες φόρμες είναι πολύ δημοφιλείς στην αρχιτεκτονική και την εσωτερική διακόσμηση. Ο κύλινδρος είναι ένας από αυτούς. Από μόνο του, είναι ένα σώμα περιστροφής - ένα ορθογώνιο που έχει περιστραφεί 360 μοίρες γύρω από μία από τις πλευρές. Στήλες, έμβολα, γλάστρες, κύπελλα, ποτήρια, βάζα κ.λπ. έχουν αυτό το σχήμα. Φυσικά, οι πληροφορίες για την εύρεση του όγκου ενός κυλίνδρου σπάνια μπορούν να είναι χρήσιμες στην καθημερινή ζωή, αλλά στο σχολείο αφιερώνουν πολύ χρόνο σε αυτό το θέμα, οπότε δεν πρέπει να το αγνοήσετε.
Τυπικός τρόπος προσδιορισμού του όγκου ενός κυλίνδρου
Για να κατανοήσουμε τα χαρακτηριστικά του όγκου ενός κυλίνδρου, πρέπει να επιστρέψουμε στο θέμα του παραλληλεπίπεδου. Αυτό το σώμα έχει μια βάση με τη μορφή ορθογωνίου ή τετραγώνου. Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός τέτοιου γεωμετρικού σχήματος, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την περιοχή της βάσης (S \u003d a × b) με το ύψος. Με έναν κύλινδρο, όλα είναι κατ' αναλογία. Η βάση είναι ένας κύκλος, ο τύπος εμβαδού του οποίου είναι S=πR2. Το ύψος είναι κάθε κάθετη γραμμή,πιο συχνά επιλέγετε αυτό που συνδέει τα κέντρα των βάσεων.
Πώς να βρείτε τον όγκο ενός κυλίνδρου κατά μήκος της διαγώνιας τομής;
Μερικές φορές μπορεί να συμβεί ότι στις συνθήκες δεν θα υπάρχουν οι απαραίτητες τιμές, τότε θα χρειαστεί να τις βρούμε από το σχέδιο, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του κυλίνδρου. Το πιο συχνό παράδειγμα μιας τέτοιας περίπτωσης είναι προβλήματα στα οποία η διαγώνιος της τομής είναι γνωστή και ένα από τα συστατικά του τύπου όγκου είναι η ακτίνα ή το ύψος. Μια εργασία με παρόμοια κατάσταση μπορεί να θεωρηθεί τυπική για αυτό το θέμα. Υπάρχει μόνο ένα πράγμα που πρέπει να θυμάστε για τη λύση: το ύψος του κυλίνδρου είναι οποιαδήποτε κάθετη γραμμή που συνδέει τις βάσεις και δημιουργεί μια γωνία 90 μοιρών με αυτές. Χρησιμοποιώντας αυτό το χαρακτηριστικό, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε ότι η διαγώνιος της τομής (που είναι ένας κύβος ή ορθογώνιο), η ακτίνα και το ύψος μαζί δημιουργούν ένα τρίγωνο. Οι πλευρές του μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα.
