Το Rhombus (από τα αρχαία ελληνικά ῥόΜβος και από το λατινικό rombus «ντέφι») είναι ένα παραλληλόγραμμο, το οποίο χαρακτηρίζεται από την παρουσία πλευρών του ίδιου μήκους. Στην περίπτωση που οι γωνίες είναι 90 μοίρες (ή ορθή γωνία), ένα τέτοιο γεωμετρικό σχήμα ονομάζεται τετράγωνο. Ο ρόμβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, ένα είδος τετράγωνου. Μπορεί να είναι και τετράγωνο και παραλληλόγραμμο.
Προέλευση αυτού του όρου
Ας μιλήσουμε λίγο για την ιστορία αυτής της φιγούρας, που θα βοηθήσει να αποκαλυφθούν λίγο τα μυστηριώδη μυστικά του αρχαίου κόσμου. Η γνωστή για εμάς λέξη, που συναντάμε συχνά στη σχολική λογοτεχνία, «ρόμβος», προέρχεται από την αρχαία ελληνική λέξη «ντέφι». Στην αρχαία Ελλάδα, αυτά τα μουσικά όργανα κατασκευάζονταν με τη μορφή ρόμβου ή τετραγώνου (σε αντίθεση με τα σύγχρονα φωτιστικά). Σίγουρα θα έχετε προσέξει ότι το χάρτινο κοστούμι -ντέφι- έχει ρομβικό σχήμα. Ο σχηματισμός αυτού του κοστουμιού πηγαίνει πίσω στην εποχή που τα στρογγυλά ντέφια δεν χρησιμοποιούνταν στην καθημερινή ζωή. Επομένως, ο ρόμβος είναι η παλαιότερη ιστορική φιγούρα που εφευρέθηκε από την ανθρωπότητα πολύ πριν από την εμφάνιση του τροχού.
Για πρώτη φορά, μια λέξη όπως "ρόμβος" χρησιμοποιήθηκε από διάσημες προσωπικότητες όπως ο Ήρων και ο Πάπας της Αλεξάνδρειας.
Ιδιότητες Rhombus
- Δεδομένου ότι οι πλευρές του ρόμβου είναι αντίθετες μεταξύ τους και είναι παράλληλες κατά ζεύγη, ο ρόμβος είναι αναμφίβολα παραλληλόγραμμο (AB || CD, AD || BC).
- Ρομβικές διαγώνιοι τέμνονται κάθετες γωνίες (AC ⊥ BD) και επομένως είναι κάθετες. Επομένως, η τομή διχοτομεί τις διαγώνιους.
- Οι διχοτόμοι των ρομβικών γωνιών είναι οι διαγώνιοι του ρόμβου(∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, κ.λπ.).
- Από την ταυτότητα των παραλληλογραμμών προκύπτει ότι το άθροισμα όλων των τετραγώνων των διαγωνίων ενός ρόμβου είναι ο αριθμός του τετραγώνου της πλευράς, ο οποίος πολλαπλασιάζεται επί 4.
Σήματα ενός διαμαντιού
Ρόμβος σε αυτές τις περιπτώσεις είναι παραλληλόγραμμο όταν πληροί τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- Όλες οι πλευρές ενός παραλληλογράμμου είναι ίσες.
- Οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται ορθή γωνία, δηλαδή είναι κάθετες μεταξύ τους (AC⊥BD). Αυτό αποδεικνύει τον κανόνα των τριών πλευρών (οι πλευρές είναι ίσες και στις 90 μοίρες).
- Οι διαγώνιοι ενός παραλληλογράμμου μοιράζονται τις γωνίες εξίσου αφού οι πλευρές είναι ίσες.
Περιοχή ρόμβου
Το εμβαδόν ενός ρόμβου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας διάφορους τύπους (ανάλογα με το υλικό που παρέχεται στο πρόβλημα). Διαβάστε παρακάτω για να μάθετε ποιο είναι το εμβαδόν ενός ρόμβου.
- Το εμβαδόν ενός ρόμβου είναι ίσο με τον αριθμό που είναι το μισό του γινόμενου όλων των διαγωνίων του.
- Δεδομένου ότι ένας ρόμβος είναι ένα είδος παραλληλογράμμου, το εμβαδόν ενός ρόμβου (S) είναι ο αριθμός του γινόμενου της πλευράςπαραλληλόγραμμο στο ύψος του (h).
- Επίσης, το εμβαδόν ενός ρόμβου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο που είναι το γινόμενο της τετραγωνικής πλευράς του ρόμβου και του ημιτόνου της γωνίας. Το ημίτονο της γωνίας - άλφα - η γωνία μεταξύ των πλευρών του αρχικού ρόμβου.
- Ένας τύπος που είναι το γινόμενο της διπλάσιας γωνίας άλφα και της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου (r) θεωρείται αρκετά αποδεκτός για τη σωστή λύση.
Αυτούς τους τύπους μπορείτε να υπολογίσετε και να αποδείξετε με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα και τον κανόνα των τριών πλευρών. Πολλά από τα παραδείγματα επικεντρώνονται στη χρήση πολλαπλών τύπων σε μία εργασία.
