Tetrahedron στα ελληνικά σημαίνει "τετράεδρο". Αυτό το γεωμετρικό σχήμα έχει τέσσερις όψεις, τέσσερις κορυφές και έξι άκρες. Οι άκρες είναι τρίγωνα. Βασικά, ένα τετράεδρο είναι μια τριγωνική πυραμίδα. Η πρώτη αναφορά στα πολύεδρα εμφανίστηκε πολύ πριν από την ύπαρξη του Πλάτωνα.
Σήμερα θα μιλήσουμε για τα στοιχεία και τις ιδιότητες του τετραέδρου και επίσης θα μάθουμε τους τύπους για την εύρεση του εμβαδού, του όγκου και άλλων παραμέτρων αυτών των στοιχείων.
Στοιχεία ενός τετραέδρου
Το ευθύγραμμο τμήμα, που απελευθερώνεται από οποιαδήποτε κορυφή του τετραέδρου και χαμηλώνει στο σημείο τομής των διαμέτρων της απέναντι όψης, ονομάζεται διάμεσος.
Το ύψος του πολυγώνου είναι ένα κανονικό τμήμα που αφαιρείται από την αντίθετη κορυφή.
Ένα διμέσο είναι ένα τμήμα που συνδέει τα κέντρα των διασταυρούμενων ακμών.
Ιδιότητες ενός τετραέδρου
1) Παράλληλα επίπεδα που διέρχονται από δύο λοξά άκρα σχηματίζουν ένα περιγεγραμμένο πλαίσιο.
2) Μια χαρακτηριστική ιδιότητα ενός τετραέδρου είναι αυτήοι διάμεσοι και οι δίμεσοι του σχήματος συναντώνται στο ίδιο σημείο. Είναι σημαντικό ότι η τελευταία διαιρεί τις διάμεσες σε αναλογία 3:1 και τις διμέσες - στο μισό.
3) Ένα επίπεδο διαιρεί ένα τετράεδρο σε δύο μέρη ίσου όγκου εάν διέρχεται από το μέσο δύο διασταυρούμενων ακμών.
Τύποι τετραέδρου
Η ποικιλία των ειδών της φιγούρας είναι αρκετά μεγάλη. Ένα τετράεδρο μπορεί να είναι:
- σωστό, δηλαδή στη βάση ενός ισόπλευρου τριγώνου;
- ισοεδρικό, στο οποίο όλα τα πρόσωπα έχουν το ίδιο μήκος;
- ορθοκεντρικό όταν τα ύψη έχουν κοινό σημείο τομής;
- ορθογώνιο εάν οι επίπεδες γωνίες στην κορυφή είναι κανονικές;
- αναλογικά, όλα τα δύο ύψη είναι ίσα;
- wireframe εάν υπάρχει σφαίρα που αγγίζει τις άκρες;
- incentric, δηλαδή, τα τμήματα που πέφτουν από την κορυφή στο κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου της απέναντι όψης έχουν κοινό σημείο τομής. αυτό το σημείο ονομάζεται κέντρο του τετραέδρου.
Ας σταθούμε στο κανονικό τετράεδρο, οι ιδιότητες του οποίου είναι σχεδόν ίδιες.
Με βάση το όνομα, μπορείτε να καταλάβετε ότι λέγεται έτσι επειδή οι όψεις είναι κανονικά τρίγωνα. Όλες οι άκρες αυτού του σχήματος είναι ίσες σε μήκος και οι όψεις είναι ίσες ως προς την περιοχή. Ένα κανονικό τετράεδρο είναι ένα από τα πέντε παρόμοια πολύεδρα.
Τετραεδρικοί τύποι
Το ύψος ενός τετραέδρου είναι ίσο με το γινόμενο της ρίζας των 2/3 και του μήκους της ακμής.
Ο όγκος ενός τετραέδρου βρίσκεται με τον ίδιο τρόπο όπως ο όγκος μιας πυραμίδας: η τετραγωνική ρίζα του 2 διαιρείται με το 12 και πολλαπλασιάζεται με το μήκος της άκρης στον κύβο.
Οι υπόλοιποι τύποι για τον υπολογισμό του εμβαδού και των ακτίνων των κύκλων παρουσιάζονται παραπάνω.
