Το Πυθαγόρειο θεώρημα, το γνωστό γεωμετρικό θεώρημα ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων των σκελών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας, ή σε οικείο αλγεβρικό συμβολισμό - a2 + b2 =σ2, πρέπει να είναι γνωστό όχι μόνο σε κάθε μαθητή, αλλά και σε κάθε μορφωμένο άτομο που σέβεται τον εαυτό του. Αυτό το άρθρο δίνει έναν ορισμό του Πυθαγόρειου θεωρήματος. Περιγράφει επίσης εν συντομία την ιστορία της δημιουργίας του.
Ιστορία του Πυθαγόρειου Θεωρήματος
Ο ορισμός που έγινε η βάση της μαθηματικής γνώσης έχει συνδεθεί από καιρό με το όνομα του Έλληνα μαθηματικού-φιλοσόφου Πυθαγόρα.
Σύμφωνα με τον Σύριο ιστορικό Iamblich (περίπου 250-330 μ. Χ.), ο επιστήμονας ανέπτυξε το περίφημο θεώρημά του για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η επιστημονική του διαδρομή ξεκίνησε αφότου ο Πυθαγόρας γνώρισε τους μαθηματικούς Θαλή τον Μίλητο και τον Αναξίμανδρο και έγινε μαθητής τους. Στη συνέχεια πήγε στην Αίγυπτο περίπου το 535 π. Χ. να συνεχίσουν την έρευνά τους. Καταλήφθηκε κατά τη διάρκεια εισβολής το 525.προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. Καμβύσης Β', βασιλιάς της Περσίας, και μεταφέρθηκε στη Βαβυλώνα.
Σύμφωνα με τις υποθέσεις ορισμένων ιστορικών, ο Πυθαγόρας κατάφερε ακόμη και να επισκεφθεί την Ινδία και στη συνέχεια επέστρεψε ξανά στις ακτές της Μεσογείου. Σύντομα ο επιστήμονας εγκαταστάθηκε στον ιταλικό Κρότωνα και δημιούργησε ένα σχολείο, που στην εποχή μας θα ήταν πιο λογικό να ονομαστεί μοναστήρι. Έτσι γεννήθηκε ο Πυθαγορισμός - ένα πνευματικό και θρησκευτικό δόγμα, όλοι οι οπαδοί του οποίου τηρούσαν αυστηρούς όρκους μυστικότητας. Όλα τα αποτελέσματα νέας μαθηματικής έρευνας που διεξήχθη κατά τη διάρκεια αρκετών αιώνων έχουν αποδοθεί στο όνομά του.
Η ιστορία του Πυθαγόρειου θεωρήματος δηλώνει ότι η πρώτη απόδειξη δεν οφείλεται στον Πυθαγόρα. Είναι πιθανό ότι δεν απέδειξε το θεώρημα, το οποίο ωστόσο φέρει το όνομά του.
Μερικοί μελετητές πιστεύουν ότι η πρώτη απόδειξη φάνηκε στο σχέδιο. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι παρόμοια σχέδια αποδεικτικών στοιχείων δημιουργήθηκαν ανεξάρτητα και αργότερα βρέθηκαν σε αρκετούς διαφορετικούς πολιτισμούς. Λοιπόν, πώς ακούγεται ο ορισμός του ορθογώνιου τριγώνου και του Πυθαγόρειου θεωρήματος; Πώς μοιάζει ο τελευταίος μαθηματικός τύπος;
Πυθαγόρειο θεώρημα: ορισμός
Αρχικά, ας καταλάβουμε τι είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Το χαρακτηριστικό του χαρακτηριστικό είναι η ορθή γωνία ίση με 90 μοίρες. Στην πραγματικότητα, γι' αυτό του έδωσε το παρατσούκλι ορθογώνιος!
Η οπτική επίδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος επιβεβαιώνει πλήρως την αρχική απόδειξη της αρχαίας μαθηματικής δήλωσης. Τι δείχνει λοιπόν η εικόνα; Περιοχή τετραγώνου χτισμένου στην υποτείνουσαενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των τετραγώνων που είναι χτισμένα στα σκέλη ενός ορθογωνίου τριγώνου. Από αυτό προκύπτει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων των σκελών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Τύπος: a2 + b2=c2.
Συμπέρασμα
Για πάνω από 4 χιλιάδες χρόνια, το Πυθαγόρειο θεώρημα αποτελεί τη βάση της μαθηματικής και γεωμετρικής επιστήμης. Είναι ενδιαφέρον ότι αυτή τη στιγμή υπάρχουν περίπου 367 διαφορετικές αποδείξεις για αυτό. Συμπεριλαμβανομένου του Έλληνα μαθηματικού Πάππου της Αλεξάνδρειας (του οποίου η ακμή ήταν το 320 μ. Χ.), του Άραβα ιατρού και μαθηματικού Tabit ibn Kurra (που έζησε γύρω στο 836-901), του Ιταλού καλλιτέχνη-εφευρέτη Λεονάρντο ντα Βίντσι (χρόνια ζωής: 1452-1519) και ακόμη και ο πρόεδρος των ΗΠΑ Τζέιμς Γκάρφιλντ (1831-1881).
Ωστόσο, κάθε άτομο που συσχετίζεται με τα μαθηματικά και την επιστημονική δραστηριότητα πρέπει να γνωρίζει την αρχική ιστορία της εμφάνισης και του ορισμού του Πυθαγόρειου θεωρήματος. Άλλωστε, όπως γνωρίζετε, δεν υπάρχει μέλλον χωρίς γνώση του παρελθόντος και το παρόν είναι αδύνατο χωρίς γνώση των μαθηματικών!
