Η έννοια της «τάξης» αποτελεί αντικείμενο ανάλυσης για κοινωνιολόγους, πολιτικούς επιστήμονες, ανθρωπολόγους και κοινωνικούς ιστορικούς. Ωστόσο, δεν υπάρχει ενιαίος ορισμός αυτής της έννοιας και ο όρος έχει ένα ευρύ φάσμα ενίοτε αντικρουόμενων σημασιών. Γενικά, η έννοια της «τάξης» είναι συνήθως συνώνυμη με την κοινωνικοοικονομική τάξη, η οποία ορίζεται ως «μια μεγάλη ομάδα ανθρώπων που μοιράζονται την ίδια κοινωνική, οικονομική, πολιτιστική, πολιτική ή εκπαιδευτική κατάσταση». Για παράδειγμα: «εργασία», «νέος επαγγελματίας» κ.λπ. Ωστόσο, οι επιστήμονες διαχωρίζουν την κοινωνική και κοινωνικοοικονομική θέση μεταξύ τους και στην πρώτη περίπτωση αναφέρονται σε ένα σχετικά σταθερό κοινωνικο-πολιτιστικό υπόβαθρο και στη δεύτερη - σε η τρέχουσα κοινωνικοοικονομική κατάσταση που κάνει αυτό το καθεστώς πιο ασταθές και ασταθές.
Μαθήματα: μια έννοια στην ιστορία
Ιστορικά, το στρώμα και ο κοινωνικός του ρόλος καθιερώθηκαν μερικές φορές με νόμο. Για παράδειγμα, η επιτρεπόμενη λειτουργία είναι αυστηράρυθμιζόμενοι χώροι, άδεια πολυτέλειας μόνο για την αριστοκρατία κ.λπ. Η ποιότητα και η ποικιλία των ρούχων εξακολουθεί να αντανακλά την έννοια της κοινωνικής τάξης, επειδή έχει αναπτυχθεί ιστορικά.
Θεωρητικά μοντέλα
Οι ορισμοί των κοινωνικών ρόλων αντικατοπτρίζουν μια σειρά από κοινωνιολογικές σχολές που συνδέονται ταυτόχρονα με την ανθρωπολογία, τα οικονομικά, την ψυχολογία και την κοινωνιολογία. Οι κύριες σχολές ιστορικά ήταν ο μαρξισμός και ο δομικός λειτουργισμός - ήταν αυτοί που έθεσαν τις βασικές έννοιες των στρωμάτων στην κοινωνιολογία, τη φιλοσοφία και την πολιτική επιστήμη. Το γενικό στρωματογραφικό μοντέλο χωρίζει την κοινωνία σε μια απλή ιεραρχία εργατικής τάξης, μεσαίας τάξης και ανώτερης τάξης. Δύο ευρείες σχολές ορισμών αναδύονται στους ακαδημαϊκούς κύκλους: αυτές που αντιστοιχούν σε κοινωνιολογικά στρωματικά μοντέλα του 20ού αιώνα και εκείνες που αντιστοιχούν σε ιστορικά, υλιστικά οικονομικά μοντέλα του 19ου αιώνα σχετικά με τους μαρξιστές και τους αναρχικούς.
Μια άλλη διάκριση στην ερμηνεία της έννοιας της «τάξης» μπορεί να γίνει μεταξύ αναλυτικών κοινωνικών εννοιών, όπως η μαρξιστική και η ουεμπεριανή, καθώς και εμπειρικών, όπως η προσέγγιση της κοινωνικοοικονομικής κατάστασης, η οποία σημειώνει τη σχέση εισόδημα, εκπαίδευση και πλούτος με κοινωνικά αποτελέσματα χωρίς να χρειάζεται να ληφθεί υπόψη η σχέση με μια συγκεκριμένη κοινωνική δομή.
Μαθήματα σύμφωνα με τον Μαρξ
Για τον Μαρξ, η κοινωνική θέση είναι ένας συνδυασμός αντικειμενικών και υποκειμενικών παραγόντων. Αντικειμενικά, μοιράζεται μια κοινή σύνδεση με τα μέσα παραγωγής. Υποκειμενικά μέλητου ίδιου στρώματος θα έχει αναγκαστικά κάποια αντίληψη («ταξική συνείδηση») και ομοιότητα κοινών συμφερόντων. Η ταξική συνείδηση δεν είναι απλώς μια επίγνωση των ομαδικών συμφερόντων κάποιου, αλλά και ένα σύνολο κοινών απόψεων για το πώς η κοινωνία πρέπει να οργανωθεί νομικά, πολιτιστικά, κοινωνικά και πολιτικά. Αυτές οι συλλογικές σχέσεις αναπαράγονται με την πάροδο του χρόνου.
Στη μαρξιστική θεωρία, η δομή της καπιταλιστικής κοινωνίας χαρακτηρίζεται από μια αυξανόμενη σύγκρουση μεταξύ των δύο κύριων κοινωνικών σχηματισμών: της αστικής τάξης ή των καπιταλιστών, που διαθέτουν όλα τα απαραίτητα εργαλεία παραγωγής και του προλεταριάτου, που αναγκάζεται να πουλάει. τη δική της εργατική δύναμη, που υπάρχει σε βάρος της «ταπεινωτικής» (σύμφωνα με τους μαρξιστές) μισθωτής εργασίας. Αυτή η θεμελιώδης οικονομική δομή της σχέσης μεταξύ εργασίας και ιδιοκτησίας εκθέτει μια αφύσικη κατάσταση ανισότητας, η οποία υποτίθεται ότι νομιμοποιείται μέσω του πολιτισμού και της ιδεολογίας. Η έννοια της λέξης «τάξη» στον μαρξισμό συνδέεται στενά με τις έννοιες της βάσης και της υπερδομής.
Οι μαρξιστές εξηγούν την ιστορία των «πολιτισμένων» κοινωνιών με όρους της πάλης μεταξύ αυτών που ελέγχουν την παραγωγή και εκείνων που παράγουν αγαθά ή υπηρεσίες στην κοινωνία. Στη μαρξιστική άποψη του καπιταλισμού, είναι μια σύγκρουση μεταξύ των καπιταλιστών (της αστικής τάξης) και των μισθωτών εργατών (το προλεταριάτο). Για τους μαρξιστές, ο θεμελιώδης ανταγωνισμός έχει τις ρίζες του στην κατάσταση όπου ο έλεγχος της κοινωνικής παραγωγής συνεπάγεται αναγκαστικά τον έλεγχο της ομάδας των ανθρώπων που παράγουν αγαθά - στον καπιταλισμό, αυτή είναι η εκμετάλλευση των εργατών από την αστική τάξη. Να γιατίη έννοια της «τάξης» στον μαρξισμό έχει μια μάλλον συγκεκριμένη πολιτική χροιά.
Αιώνιος αγώνας
Η μεταϊστορική σύγκρουση, που συχνά αναφέρεται ως «ταξικός πόλεμος» ή «ταξική πάλη», είναι, κατά την άποψη των μαρξιστών, ο αιώνιος ανταγωνισμός που υπάρχει στην κοινωνία λόγω ανταγωνιστικών κοινωνικο-οικονομικών συμφερόντων και επιθυμιών μεταξύ ανθρώπων διαφορετικών κοινωνικά στρώματα.
Για τον Μαρξ, η ιστορία της ανθρώπινης κοινωνίας ήταν η ιστορία της ταξικής σύγκρουσης. Επισήμανε την επιτυχή άνοδο της αστικής τάξης και την ανάγκη για επαναστατική βία για τη διασφάλιση των δικαιωμάτων της αστικής τάξης που υποστήριξε την καπιταλιστική οικονομία.
Ο Μαρξ υποστήριξε ότι η εκμετάλλευση και η φτώχεια που ενυπάρχουν στον καπιταλισμό ήταν μια ήδη υπάρχουσα μορφή αυτής της σύγκρουσης. Ο Μαρξ πίστευε ότι οι μισθωτοί θα έπρεπε να επαναστατήσουν για να εξασφαλίσουν μια πιο δίκαιη κατανομή του πλούτου και της πολιτικής εξουσίας.
Μαθήματα Weber
Ο Weber άντλησε πολλές από τις βασικές του έννοιες για την κοινωνική διαστρωμάτωση μελετώντας την κοινωνική δομή πολλών χωρών. Σημείωσε ότι, σε αντίθεση με τις θεωρίες του Μαρξ, η διαστρωμάτωση βασίζεται όχι μόνο στην ιδιοκτησία του κεφαλαίου. Ο Βέμπερ σημείωσε ότι ορισμένα μέλη της αριστοκρατίας δεν έχουν οικονομικό πλούτο, αλλά μπορεί παρ' όλα αυτά να κατέχουν πολιτική εξουσία. Ομοίως, στην Ευρώπη, πολλές εύπορες εβραϊκές οικογένειες δεν είχαν κύρος και ακεραιότητα επειδή θεωρούνταν μέλη της ομάδας «παρίας».
Στο απόγειο του ιστορικού υλισμού του Μαρξ, τόνισε ο Βέμπερτη σημασία των πολιτισμικών επιρροών που επενδύονται στη θρησκεία ως μέσο κατανόησης της γένεσης του καπιταλισμού. Η προτεσταντική ηθική ήταν το πρώτο μέρος της ευρύτερης μελέτης του Weber για την παγκόσμια θρησκεία - συνέχισε να μελετά τις θρησκείες της Κίνας, της Ινδίας και του αρχαίου Ιουδαϊσμού, με ιδιαίτερη αναφορά στις διάφορες οικονομικές τους επιπτώσεις και τις συνθήκες κοινωνικής διαστρωμάτωσης. Σε ένα άλλο σημαντικό έργο, το Politics as a Vocation, ο Weber όρισε το κράτος ως μια επιχείρηση που επιτυχώς διεκδικεί «το μονοπώλιο στη νόμιμη χρήση φυσικής βίας σε μια δεδομένη περιοχή». Ήταν επίσης ο πρώτος που κατέταξε την κοινωνική εξουσία σε διάφορες μορφές, τις οποίες ονόμασε χαρισματικές, παραδοσιακές και ορθολογικές-νομικές. Η ανάλυσή του για τη γραφειοκρατία τόνισε ότι οι σύγχρονοι κρατικοί θεσμοί βασίζονται όλο και περισσότερο στην ορθολογική-νομική εξουσία.
Μοντέρνο σχέδιο τριών όψεων
Σήμερα είναι γενικά αποδεκτό ότι η κοινωνία αποτελείται από τρία στοιχεία: μια πολύ πλούσια και ισχυρή ανώτερη τάξη που κατέχει και ελέγχει τα μέσα παραγωγής, ένα μεσαίο στρώμα που αποτελείται από επαγγελματίες εργαζόμενους, ιδιοκτήτες μικρών επιχειρήσεων και στελέχη χαμηλού επιπέδου, και μια κατώτερη κοινωνική ομάδα που βασίζεται σε χαμηλούς μισθούς για τα προς το ζην και συχνά αντιμετωπίζει τη φτώχεια. Αυτή η διαίρεση υπάρχει σήμερα σε όλες τις χώρες. Το τριμερές μοντέλο έχει γίνει τόσο δημοφιλές που έχει μεταναστεύσει εδώ και πολύ καιρό από την κοινωνιολογία στην καθημερινή γλώσσα.
Όταν κάποιος ζητά έναν ορισμό της έννοιας "τάξη", εννοεί ακριβώς αυτό το μοντέλο που είναι γνωστό σε όλους.
Κορυφή της πυραμίδας
Η κορυφή της πυραμίδας των κοινωνικο-οικονομικών σχέσεων είναι μια κοινωνική τάξη που αποτελείται από πλούσιους, ευγενείς, ισχυρούς ανθρώπους. Συνήθως έχουν τη μεγαλύτερη πολιτική δύναμη. Σε ορισμένες χώρες, αρκεί να είσαι πλούσιος και επιτυχημένος για να αντέχεις οικονομικά να μπεις σε αυτή την κατηγορία ανθρώπων. Σε άλλες, μόνο άτομα που γεννιούνται ή παντρεύονται σε ορισμένες αριστοκρατικές οικογένειες θεωρούνται μέλη αυτού του στρώματος, και όσοι αποκτούν μεγάλο πλούτο μέσω εμπορικών δραστηριοτήτων βλέπουν την αριστοκρατία ως νεόπλουτη.
Για παράδειγμα, στο Ηνωμένο Βασίλειο, οι ανώτερες τάξεις είναι η αριστοκρατία και τα μέλη της βασιλικής οικογένειας, και ο πλούτος παίζει λιγότερο σημαντικό ρόλο στη θέση. Πολλοί συνομήλικοι και άλλοι κάτοχοι τίτλων έχουν θέσεις συνδεδεμένες με αυτούς, με τον κάτοχο του τίτλου (όπως ο κόμης του Μπρίστολ) και η οικογένειά του να είναι φύλακες του σπιτιού, αλλά όχι ιδιοκτήτες. Πολλά από αυτά είναι ακριβά, επομένως οι αριστοκράτες απαιτούν συνήθως πλούτο. Πολλά σπίτια αποτελούν μέρος κτημάτων που ανήκουν και διαχειρίζεται ο ιδιοκτήτης του τίτλου, με χρήματα που προέρχονται από εμπορία γης, ενοικίαση ή άλλες πηγές εισοδήματος. Ωστόσο, στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου δεν υπάρχει αριστοκρατία ή δικαιώματα, την υψηλότερη θέση κατέχουν οι εξαιρετικά πλούσιοι, οι λεγόμενοι «σούπερ πλούσιοι». Παρόλο που ακόμη και στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι παλιές οικογένειες ευγενών έχουν τη συνήθεια να κοιτάζουν υποτιμητικά αυτούς που έχουν κερδίσει τα χρήματά τους στις επιχειρήσεις: εκεί ονομάζεται η πάλη μεταξύ του νέου χρήματος και του παλιού χρήματος.
Η ανώτερη τάξη είναι συνήθωςαποτελεί το 2% του πληθυσμού. Τα μέλη του γεννιούνται συχνά με τη δική τους υπόσταση και διακρίνονται από μεγάλο πλούτο, ο οποίος περνάει από γενιά σε γενιά με τη μορφή κτημάτων και κεφαλαίων.
Μέση της πυραμίδας
Οποιοδήποτε σύστημα αποτελείται από τρία στοιχεία υποδηλώνει ότι θα υπάρχει κάτι ενδιάμεσο μεταξύ του κάτω και του άνω στοιχείου, όπως μεταξύ ενός σφυριού και ενός άκμονα. Το ίδιο ισχύει και για την κοινωνιολογία. Η έννοια της μεσαίας τάξης στην κοινωνιολογία υπονοεί μια μεγάλη ομάδα ανθρώπων που βρίσκονται κοινωνικά και οικονομικά μεταξύ των κατώτερων και ανώτερων τάξεων. Ένα παράδειγμα της μεταβλητότητας αυτού του όρου είναι ότι στις Ηνωμένες Πολιτείες η λέξη «μεσαία τάξη» χρησιμοποιείται σε άτομα που διαφορετικά θα θεωρούνταν μέλη του προλεταριάτου. Αυτοί οι εργαζόμενοι μερικές φορές αναφέρονται ως «εργαζόμενοι».
Τόσοι πολλοί θεωρητικοί, όπως ο Ralf Dahrendorf, έχουν παρατηρήσει μια τάση αύξησης του αριθμού και της επιρροής της μεσαίας τάξης στις σύγχρονες ανεπτυγμένες κοινωνίες, ειδικά σε σχέση με την ανάγκη για μορφωμένο εργατικό δυναμικό (με άλλα λόγια, ειδικοί) σε μια οικονομία υψηλής τεχνολογίας.
Κάτω μέρος της πυραμίδας
Η κατώτερη τάξη είναι άτομα που εργάζονται σε χαμηλά αμειβόμενες δουλειές με πολύ μικρή οικονομική ασφάλεια. Αυτός ο όρος ισχύει επίσης για άτομα με χαμηλό εισόδημα.
Το προλεταριάτο μερικές φορές χωρίζεται σε αυτούς που εργάζονται αλλά δεν έχουν οικονομική ασφάλεια (οι «εργαζόμενοι φτωχοί») και στους μη εργαζόμενους φτωχούς - σε αυτούς που είναι μακροπρόθεσμα άνεργοι ή/καιάστεγους, ιδίως αυτούς που λαμβάνουν επιδοτήσεις από το κράτος. Το τελευταίο είναι ανάλογο με τον μαρξιστικό όρο «λουμπεν-προλεταριάτο». Τα μέλη της εργατικής τάξης στην Αμερική αναφέρονται μερικές φορές ως "μπλε γιακά".
Ο ρόλος των κοινωνικών στρωμάτων
Η κοινωνικοοικονομική τάξη ενός ατόμου έχει ευρείες επιπτώσεις στη ζωή του. Αυτό μπορεί να επηρεάσει το σχολείο που φοιτά, την υγεία του, τη διαθεσιμότητα θέσεων εργασίας, τη δυνατότητα γάμου, τη διαθεσιμότητα κοινωνικών υπηρεσιών.
Ο Angus Deaton και η Ann Case ανέλυσαν το ποσοστό θνησιμότητας που σχετίζεται με μια ομάδα λευκών Αμερικανών ηλικίας 45 έως 54 ετών και τη σχέση τους με μια συγκεκριμένη τάξη. Οι θάνατοι από αυτοκτονίες και χρήση ουσιών αυξάνονται σε αυτή τη συγκεκριμένη ομάδα Αμερικανών. Αυτή η ομάδα έχει επίσης τεκμηριωθεί με αύξηση των αναφορών χρόνιου πόνου και κακής γενικής υγείας. Οι Deaton και Case κατέληξαν στο συμπέρασμα από αυτές τις παρατηρήσεις ότι όχι μόνο το μυαλό, αλλά και το σώμα υποφέρει λόγω της συνεχούς έντασης που νιώθουν αυτοί οι Αμερικανοί λόγω της μάχης κατά της φτώχειας και της συνεχούς διακύμανσης μεταξύ της κατώτερης τάξης και της εργατικής τάξης.
Οι κοινωνικές διαστρωμάτωση μπορούν επίσης να καθορίσουν αθλητικά γεγονότα στα οποία συμμετέχουν εκπρόσωποι ορισμένων τάξεων. Υποτίθεται ότι όσοι ανήκουν στις ανώτερες τάξεις της κοινωνίας είναι πιο πιθανό να συμμετέχουν σε αθλητικές εκδηλώσεις, ενώ άτομα χαμηλής κοινωνικής θέσης είναι λιγότερο πιθανό να συμμετέχουν σε αυτές.
Δημοφιλής ουτοπία
Η «αταξική κοινωνία» περιγράφει ένα σύστημα στο οποίο κανείς δεν γεννιέται μέσα σε μια συγκεκριμένη κοινωνική ομάδα. Οι διαφορές στον πλούτο, το εισόδημα, την εκπαίδευση, τον πολιτισμό ή τις κοινωνικές σχέσεις μπορούν να προκύψουν και να καθοριστούν μόνο από τις ατομικές εμπειρίες και επιτεύγματα σε μια τέτοια κοινωνία.
Επειδή αυτές οι διαφορές είναι δύσκολο να αποφευχθούν, οι υποστηρικτές αυτής της κοινωνικής τάξης (όπως οι αναρχικοί και οι κομμουνιστές) προτείνουν διάφορα μέσα για την επίτευξη και τη διατήρησή της, και της αποδίδουν ποικίλους βαθμούς σημασίας ως λογική κατάληξη της πολιτικής τους στόχους. Συχνά απορρίπτουν την ανάγκη για την έννοια της κοινωνικής τάξης ως τέτοια.
Αταξική κοινωνία και η εξέλιξη του μαρξισμού
Ο Μαρξ σημείωσε τον 19ο αιώνα ότι πρέπει να υπάρχει κάποιο είδος μεταβατικής μορφής μεταξύ της κοινωνίας του καπιταλισμού και της κοινωνίας του κομμουνισμού. Αυτός ο μεταβατικός κρίκος, που ονόμασε σοσιαλισμό, θα εξακολουθούσε να είναι ταξικός, αλλά αντί για καπιταλιστές, θα κυβερνούσαν σε αυτόν εργάτες. Ως κυρίαρχη δύναμη, οι εργάτες θα ανέπτυξαν τότε παραγωγική ικανότητα στο στάδιο όπου θα μπορούσε να υπάρξει μια ολόπλευρη ανάπτυξη κάθε ατόμου και να πραγματοποιηθεί η αρχή «στον καθένα σύμφωνα με τις ανάγκες του».
Στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι δυνάμεις παραγωγής έχουν ήδη αναπτυχθεί σε σημείο που θεωρητικά θα μπορούσε να υπάρξει μια αταξική κοινωνία. Αν και, σύμφωνα με τον Μαρξ, μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο υπό τον κομμουνισμό. Αλλά από τη Ρωσική Επανάσταση, όλα τα σύγχρονα είδη σοσιαλιστών έχουν διαχωριστεί από τους κομμουνιστές όσον αφορά την πολιτική οργάνωση, αλλά ποτέ δεν αμφισβήτησαν ότιΟ σοσιαλισμός είναι μόνο μια μεταβατική κοινωνία στο δρόμο προς τον κομμουνισμό και ότι μόνο υπό τον κομμουνισμό μπορεί να υπάρξει μια αταξική κοινωνία.
Πώς έφτασαν οι επαναστάτες σοσιαλιστές να σταματήσουν στον απλό σοσιαλισμό ενώ εξακολουθούσαν να διεκδικούν το δικαίωμα να αυτοαποκαλούνται μαρξιστές; Το σημείο καμπής ήταν η Ρωσική Επανάσταση. Αν οι Μπολσεβίκοι δεν έκαναν ποτέ επανάσταση, ο σοσιαλισμός και ο κομμουνισμός ως απώτερος στόχος θα παρέμεναν μέρος της μαρξιστικής ιδεολογίας και οι μαρξιστικές οργανώσεις σε όλο τον κόσμο θα μπορούσαν να συνεχίσουν τον αγώνα τους ενάντια στον καπιταλισμό μόνες τους.
Η έννοια της «τάξης» στα μαθηματικά
Αυτή η λέξη έχει πολλές ειδικές έννοιες στα μαθηματικά. Σε αυτήν την περιοχή, αναφέρεται σε μια ομάδα αντικειμένων με κάποια κοινή ιδιότητα.
Στα στατιστικά, ο ορισμός της "κλάσης" σημαίνει μια ομάδα τιμών με τις οποίες τα δεδομένα συνδέονται για τον υπολογισμό της κατανομής συχνότητας. Το εύρος τέτοιων τιμών ονομάζεται διάστημα, τα όρια του διαστήματος ονομάζονται όρια και το μέσο του διαστήματος ονομάζεται ετικέτα.
Έξω από τη θεωρία, η λέξη "class" χρησιμοποιείται μερικές φορές ως ανάλογο της λέξης "set". Αυτή η συνήθεια χρονολογείται από μια ιδιαίτερη περίοδο στην ιστορία των μαθηματικών, όταν δεν ξεχώριζαν από την έννοια των συνόλων, όπως στη σύγχρονη ορολογία της θεωρητικής συνόλων. Μεγάλο μέρος της συζήτησης για αυτά τον 19ο αιώνα και νωρίτερα αναφέρεται στην πραγματικότητα σε σύνολα, ή ίσως σε μια πιο διφορούμενη έννοια. Η έννοια των τάξεων ρημάτων έχει υποστεί παρόμοιο μετασχηματισμό.
Μια άλλη προσέγγιση ακολουθείται από τα αξιώματα von Neumann-Bernays-Gödel (NBG) - οι τάξεις είναι βασικέςαντικείμενα σε αυτή τη θεωρία. Ωστόσο, τα αξιώματα ύπαρξης της κλάσης NBG είναι περιορισμένα, έτσι ώστε να ποσοτικοποιούνται μόνο πάνω από το σύνολο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η Εθνική να αποτελεί συντηρητική επέκταση της ZF. Όποια και αν είναι η έννοια μιας κλάσης, το σύνολο είναι πάντα το χαρακτηριστικό της.
Η θεωρία συνόλων Morse-Kelly επιτρέπει σωστές κλάσεις ως βασικά αντικείμενα όπως το NBG, αλλά επιτρέπει επίσης να ποσοτικοποιηθούν στα αξιώματά της. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η MK να είναι αυστηρά ισχυρότερη από την NBG και τη ZF.
Σε άλλες θεωρίες συνόλων, όπως τα «νέα θεμέλια» ή η «θεωρία ημιδικτύων», η έννοια της «σωστής τάξης» εξακολουθεί να έχει νόημα (δεν είναι όλα σύνολα). Για παράδειγμα, οποιαδήποτε θεωρία συνόλων με καθολικό σύνολο έχει τα δικά της σύνολα, τα οποία είναι υποκατηγορίες συνόλων.
Κάθε τέτοιο στοιχείο είναι ένα σύνολο - όλοι όσοι είναι εξοικειωμένοι με τα μαθηματικά το γνωρίζουν. Οι τάξεις είναι η βασική έννοια σε αυτές τις μαθηματικές θεωρίες.
