Το τρίγωνο είναι ένα από τα βασικά σχήματα στη γεωμετρία. Συνηθίζεται να διακρίνουμε ορθογώνια τρίγωνα (μία γωνία των οποίων ισούται με 900), οξείες και αμβλείες γωνίες (γωνίες μικρότερες ή μεγαλύτερες από 900 αντίστοιχα), ισόπλευρο και ισοσκελές.
Κατά τον υπολογισμό διαφόρων ειδών, χρησιμοποιούνται βασικές γεωμετρικές έννοιες και ποσότητες (ημιτονοειδές, διάμεσος, ακτίνα, κάθετος, κ.λπ.)
Το θέμα της μελέτης μας θα είναι το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου. Δεν θα εμβαθύνουμε στην ορολογία και τους ορισμούς, θα περιγράψουμε μόνο εν συντομία τις βασικές έννοιες που θα είναι απαραίτητες για την κατανόηση της ουσίας.
Έτσι, ισοσκελές τρίγωνο θεωρείται ένα τρίγωνο στο οποίο το μέγεθος των δύο πλευρών εκφράζεται με τον ίδιο αριθμό (ισότητα πλευρών). Ένα ισοσκελές τρίγωνο μπορεί να είναι οξύ, αμβλύ ή ορθό. Μπορεί επίσης να είναι ισόπλευρο (όλες οι πλευρές του σχήματος είναι ίσες σε μέγεθος). Μπορείτε συχνά να ακούσετε: όλα τα ισόπλευρα τρίγωνα είναι ισοσκελές, αλλά όχι όλαισοσκελές - ισόπλευρος.
Το ύψος οποιουδήποτε τριγώνου είναι η κάθετη που έπεσε από τη γωνία στην αντίθετη πλευρά του σχήματος. Η διάμεσος είναι ένα τμήμα που σχεδιάζεται από τη γωνία του σχήματος στο κέντρο της απέναντι πλευράς.
Τι είναι αξιοσημείωτο για το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου;
- Αν το ύψος που έπεσε σε μία από τις πλευρές είναι διάμεσος και διχοτόμος, τότε αυτό το τρίγωνο θα θεωρείται ισοσκελές και αντίστροφα: ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές εάν το ύψος που έπεσε σε μία από τις πλευρές είναι και διχοτόμος και διάμεσος. Αυτό το ύψος ονομάζεται κύριο ύψος.
- Τα ύψη που πέφτουν στις πλευρικές (ίσες) πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι πανομοιότυπα και σχηματίζουν δύο παρόμοια σχήματα.
- Αν γνωρίζετε το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου (όπως, μάλιστα, οποιουδήποτε άλλου) και την πλευρά στην οποία αυτό το ύψος κατέβηκε, μπορείτε να μάθετε την περιοχή αυτού του πολυγώνου. S=1/2 (chc)
Πώς χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου; Οι ιδιότητες του που τραβιέται στη βάση του καθιστούν αληθείς τις ακόλουθες δηλώσεις:
- Το κύριο ύψος, που είναι ταυτόχρονα και το διάμεσο, χωρίζει τη βάση σε δύο ίσα τμήματα. Αυτό μας επιτρέπει να μάθουμε την τιμή της βάσης, το εμβαδόν του τριγώνου που σχηματίζεται από το ύψος κ.λπ.
- Όντας κάθετο, το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου μπορεί να θεωρηθεί ως πλευρά (σκέλος) ενός νέου ορθογωνίου τριγώνου. Γνωρίζοντας το μέγεθος κάθε πλευράς, με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα (όλαγνωστός λόγος των τετραγώνων των ποδιών και της υποτείνουσας), μπορείτε να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή του ύψους.
Ποιο είναι το ύψος του τριγώνου; Γενικά, το ισοσκελές τρίγωνο, το ύψος του οποίου χρειαζόμαστε, δεν παύει να είναι τέτοιο στην ουσία του. Επομένως, για αυτόν, όλοι οι τύποι που χρησιμοποιούνται για αυτά τα στοιχεία, ως εκ τούτου, δεν χάνουν τη σημασία τους. Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος του ύψους, γνωρίζοντας το μέγεθος των γωνιών και των πλευρών, το μέγεθος των πλευρών, την περιοχή και την πλευρά, καθώς και μια σειρά από άλλες παραμέτρους. Το ύψος του τριγώνου είναι ίσο με μια ορισμένη αναλογία αυτών των τιμών. Δεν έχει νόημα να δίνουμε τους ίδιους τους τύπους, είναι εύκολο να τους βρούμε. Επιπλέον, έχοντας ελάχιστες πληροφορίες, μπορείτε να βρείτε τις επιθυμητές τιμές και μόνο μετά από αυτό να προχωρήσετε στον υπολογισμό του ύψους.
