Στα ανώτερα μαθηματικά, μελετάται μια έννοια όπως ο μετατιθέμενος πίνακας. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι αυτό είναι ένα αρκετά περίπλοκο θέμα που δεν μπορεί να κατακτηθεί. Ωστόσο, δεν είναι. Για να καταλάβετε πώς ακριβώς πραγματοποιείται μια τόσο εύκολη λειτουργία, είναι απαραίτητο μόνο να εξοικειωθείτε λίγο με τη βασική ιδέα - τη μήτρα. Το θέμα μπορεί να γίνει κατανοητό από οποιονδήποτε μαθητή, εάν αφιερώσει χρόνο για να το μελετήσει.
Τι είναι ένας πίνακας;
Οι πίνακες είναι αρκετά συνηθισμένοι στα μαθηματικά. Πρέπει να σημειωθεί ότι εμφανίζονται και στην επιστήμη των υπολογιστών. Χάρη σε αυτούς και με τη βοήθειά τους, είναι εύκολο να προγραμματίσετε και να δημιουργήσετε λογισμικό.
Τι είναι ένας πίνακας; Αυτός είναι ο πίνακας στον οποίο τοποθετούνται τα στοιχεία. Πρέπει να είναι ορθογώνιο. Με απλά λόγια, ένας πίνακας είναι ένας πίνακας αριθμών. Συμβολίζεται με οποιαδήποτε κεφαλαία λατινικά γράμματα. Μπορεί να είναι ορθογώνιο ή τετράγωνο. Υπάρχειχωρίζουν επίσης γραμμές και στήλες, οι οποίες ονομάζονται διανύσματα. Τέτοιοι πίνακες λαμβάνουν μόνο μία γραμμή αριθμών. Για να καταλάβετε τι μέγεθος έχει ένας πίνακας, πρέπει να δώσετε προσοχή στον αριθμό των σειρών και των στηλών. Το πρώτο συμβολίζεται με το γράμμα m και το δεύτερο - n.
Είναι επιτακτική ανάγκη να κατανοήσουμε ποια είναι η διαγώνιος ενός πίνακα. Υπάρχει πλαϊνή και κύρια. Το δεύτερο είναι αυτή η λωρίδα αριθμών που πηγαίνει από αριστερά προς τα δεξιά από το πρώτο στο τελευταίο στοιχείο. Σε αυτήν την περίπτωση, η πλαϊνή γραμμή θα είναι από τα δεξιά προς τα αριστερά.
Με τους πίνακες, μπορείτε να κάνετε σχεδόν όλες τις απλούστερες αριθμητικές πράξεις, δηλαδή να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε μεταξύ τους και χωριστά με έναν αριθμό. Μπορούν επίσης να μεταφερθούν.
Διαδικασία μεταφοράς
Ένας μετατιθέμενος πίνακας είναι ένας πίνακας στον οποίο οι γραμμές και οι στήλες αντιστρέφονται. Αυτό γίνεται όσο πιο εύκολα γίνεται. Ορίζεται ως Α με εκθέτη Τ (AT). Κατ' αρχήν, πρέπει να ειπωθεί ότι στα ανώτερα μαθηματικά αυτή είναι μια από τις απλούστερες πράξεις σε πίνακες. Το μέγεθος του τραπεζιού διατηρείται. Ένας τέτοιος πίνακας ονομάζεται μεταφερόμενος.
Ιδιότητες μετατιθέμενων πινάκων
Για να κάνετε σωστά τη διαδικασία μεταφοράς, πρέπει να κατανοήσετε ποιες ιδιότητες υπάρχουν αυτής της λειτουργίας.
- Πρέπει να υπάρχει ένας αρχικός πίνακας σε οποιονδήποτε μεταφερόμενο πίνακα. Οι ορίζοντες τους πρέπει να είναι ίσοι.
- Εάν υπάρχει βαθμωτή μονάδα, τότε μπορεί να αφαιρεθεί κατά την εκτέλεση αυτής της λειτουργίας.
- Όταν ο πίνακας μεταφερθεί δύο φορές, θα γίνειίσο με το πρωτότυπο.
- Αν συγκρίνουμε δύο στοιβαγμένους πίνακες με αλλαγμένες στήλες και σειρές, με το άθροισμα των στοιχείων στα οποία εκτελέστηκε αυτή η λειτουργία, θα είναι τα ίδια.
- Η τελευταία ιδιότητα είναι ότι εάν μεταφέρετε πίνακες πολλαπλασιασμένους μεταξύ τους, τότε η τιμή θα πρέπει να είναι ίση με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται κατά τον πολλαπλασιασμό των μετατιθέμενων πινάκων με αντίστροφη σειρά.
Γιατί μετάθεση;
Ένας πίνακας στα μαθηματικά είναι απαραίτητος για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων με αυτόν. Ορισμένα από αυτά απαιτούν τον υπολογισμό του αντίστροφου πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να βρείτε έναν καθοριστικό παράγοντα. Στη συνέχεια, υπολογίζονται τα στοιχεία του μελλοντικού πίνακα και στη συνέχεια μεταφέρονται. Απομένει να βρούμε μόνο τον άμεσα αντίστροφο πίνακα. Μπορούμε να πούμε ότι σε τέτοια προβλήματα απαιτείται να βρεθεί το Χ, και αυτό είναι πολύ εύκολο να γίνει με τη βοήθεια βασικών γνώσεων της θεωρίας των εξισώσεων.
Αποτελέσματα
Σε αυτό το άρθρο, εξετάστηκε τι είναι ο μεταφερόμενος πίνακας. Αυτό το θέμα θα είναι χρήσιμο για μελλοντικούς μηχανικούς που πρέπει να είναι σε θέση να υπολογίζουν σωστά πολύπλοκες κατασκευές. Μερικές φορές η μήτρα δεν είναι τόσο εύκολο να λυθεί, πρέπει να σπάσεις το κεφάλι σου. Ωστόσο, στο μάθημα των μαθηματικών των μαθητών, αυτή η πράξη πραγματοποιείται το ίδιο εύκολα και χωρίς καμία προσπάθεια.
