Προβλήματα ισορροπίας στη φυσική εξετάζονται στην ενότητα στατική. Μία από τις σημαντικές δυνάμεις που υπάρχει σε οποιοδήποτε μηχανικό σύστημα σε ισορροπία είναι η δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος. Τι είναι και πώς μπορεί να υπολογιστεί; Αυτές οι ερωτήσεις περιγράφονται λεπτομερώς στο άρθρο.
Τι είναι η αντίδραση υποστήριξης;
Καθένας από εμάς περπατά καθημερινά στην επιφάνεια της γης ή στο πάτωμα, ανοίγει την πόρτα, κάθεται σε μια καρέκλα, ακουμπά στο τραπέζι, ανεβαίνει στην προσγείωση. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, υπάρχει μια δύναμη αντίδρασης της υποστήριξης, η οποία καθιστά δυνατή την εκτέλεση των αναγραφόμενων ενεργειών. Αυτή η δύναμη στη φυσική συμβολίζεται με το γράμμα N και ονομάζεται κανονική.
Σύμφωνα με τον ορισμό, η κανονική δύναμη N είναι η δύναμη με την οποία το στήριγμα δρα στο σώμα σε φυσική επαφή με αυτό. Ονομάζεται κανονική επειδή κατευθύνεται κατά μήκος της κανονικής (κάθετης) προς την επιφάνεια.
Η κανονική αντίδραση υποστήριξης εμφανίζεται πάντα ως απόκριση μιας εξωτερικής δύναμης σε ένα ήάλλη επιφάνεια. Για να το καταλάβουμε αυτό, θα πρέπει να θυμηθούμε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, που λέει ότι για κάθε ενέργεια υπάρχει μια αντίδραση. Όταν το σώμα πιέζει το στήριγμα, το στήριγμα δρα στο σώμα με τον ίδιο συντελεστή δύναμης όπως το σώμα πάνω του.
Ο λόγος για την εμφάνιση της κανονικής δύναμης N
Αυτός ο λόγος έγκειται στη δύναμη της ελαστικότητας. Εάν δύο στερεά σώματα, ανεξάρτητα από τα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασμένα, έρθουν σε επαφή και πιεστούν ελαφρά το ένα πάνω στο άλλο, τότε καθένα από αυτά αρχίζει να παραμορφώνεται. Ανάλογα με το μέγεθος των ενεργών δυνάμεων, η παραμόρφωση αλλάζει. Για παράδειγμα, εάν ένα βάρος 1 κιλού τοποθετηθεί σε μια λεπτή σανίδα, η οποία είναι σε δύο στηρίγματα, τότε θα λυγίσει ελαφρώς. Εάν αυτό το φορτίο αυξηθεί στα 10 kg, η ποσότητα της παραμόρφωσης θα αυξηθεί.
Η αναδυόμενη παραμόρφωση τείνει να επαναφέρει το αρχικό σχήμα του σώματος, ενώ δημιουργεί κάποια ελαστική δύναμη. Το τελευταίο επηρεάζει το σώμα και ονομάζεται αντίδραση υποστήριξης.
Αν κοιτάξετε σε ένα βαθύτερο, μεγαλύτερο επίπεδο, μπορείτε να δείτε ότι η ελαστική δύναμη εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της σύγκλισης των ατομικών κελυφών και της επακόλουθης απώθησής τους λόγω της αρχής Pauli.
Πώς να υπολογίσετε την κανονική δύναμη;
Έχει ήδη ειπωθεί παραπάνω ότι το μέτρο του είναι ίσο με την προκύπτουσα δύναμη που κατευθύνεται κάθετα στην επιφάνεια που εξετάζουμε. Αυτό σημαίνει ότι για να προσδιοριστεί η αντίδραση του στηρίγματος, είναι απαραίτητο πρώτα να διατυπωθεί μια εξίσωση κίνησης, χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, κατά μήκος μιας ευθείας που είναι κάθετη στην επιφάνεια. Απόαυτή η εξίσωση, μπορείτε να βρείτε την τιμή N.
Ένας άλλος τρόπος για τον προσδιορισμό της δύναμης N είναι η συμμετοχή της φυσικής κατάστασης της ισορροπίας των ροπών των δυνάμεων. Αυτή η μέθοδος είναι βολική στη χρήση εάν το σύστημα έχει άξονες περιστροφής.
Η ροπή δύναμης είναι μια τιμή που ισούται με το γινόμενο της ενεργού δύναμης και το μήκος του μοχλού σε σχέση με τον άξονα περιστροφής. Σε ένα σύστημα σε ισορροπία, το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων είναι πάντα ίσο με μηδέν. Η τελευταία συνθήκη χρησιμοποιείται για την εύρεση της άγνωστης τιμής N.
Σημειώστε ότι εάν υπάρχει ένα στήριγμα στο σύστημα (ένας άξονας περιστροφής), η κανονική δύναμη θα δημιουργεί πάντα μια μηδενική ροπή. Επομένως, για τέτοια προβλήματα, η μέθοδος που περιγράφεται παραπάνω θα πρέπει να εφαρμοστεί χρησιμοποιώντας τον νόμο του Νεύτωνα για τον προσδιορισμό της αντίδρασης υποστήριξης.
Δεν υπάρχει συγκεκριμένος τύπος για τον υπολογισμό της δύναμης N. Καθορίζεται ως αποτέλεσμα της επίλυσης των αντίστοιχων εξισώσεων κίνησης ή ισορροπίας για το εξεταζόμενο σύστημα σωμάτων.
Παρακάτω δίνουμε παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων, όπου δείχνουμε πώς να υπολογίσουμε την κανονική αντίδραση υποστήριξης.
Πρόβλημα κεκλιμένου επιπέδου
Η μπάρα βρίσκεται σε ηρεμία σε κεκλιμένο επίπεδο. Η μάζα της δοκού είναι 2 kg. Το επίπεδο έχει κλίση προς τον ορίζοντα υπό γωνία 30o. Ποια είναι η κανονική δύναμη N;
Αυτή η εργασία δεν είναι δύσκολη. Για να λάβουμε μια απάντηση σε αυτό, αρκεί να εξετάσουμε όλες τις δυνάμεις που δρουν κατά μήκος μιας ευθείας κάθετης στο επίπεδο. Υπάρχουν μόνο δύο τέτοιες δυνάμεις: η N και η προβολή της βαρύτητας Fgy. Εφόσον ενεργούν προς διαφορετικές κατευθύνσεις, η εξίσωση του Νεύτωνα για το σύστημα θα έχει τη μορφή:
ma=N - Fgy
Επειδή η δέσμη είναι σε ηρεμία, η επιτάχυνση είναι μηδέν, οπότε η εξίσωση γίνεται:
N=Fgy
Η προβολή της δύναμης της βαρύτητας στο κάθετο προς το επίπεδο δεν είναι δύσκολο να βρεθεί. Από γεωμετρικές εκτιμήσεις, βρίσκουμε:
N=Fgy=mgcos(α)
Αντικαθιστώντας τα δεδομένα από τη συνθήκη, παίρνουμε: N=17 N.
Πρόβλημα με δύο στηρίγματα
Μια λεπτή σανίδα τοποθετείται σε δύο στηρίγματα, η μάζα των οποίων είναι ασήμαντη. Στο 1/3 της αριστερής στήριξης τοποθετήθηκε φορτίο 10 κιλών στη σανίδα. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν οι αντιδράσεις των στηρίξεων.
Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο στηρίγματα στο πρόβλημα, για να το λύσετε, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνθήκη ισορροπίας μέσω των ροπών των δυνάμεων. Για να γίνει αυτό, υποθέτουμε πρώτα ότι ένα από τα στηρίγματα είναι ο άξονας περιστροφής. Για παράδειγμα, σωστά. Σε αυτήν την περίπτωση, η συνθήκη ισορροπίας ροπής θα έχει τη μορφή:
N1L - mg2/3L=0
Εδώ L είναι η απόσταση μεταξύ των στηρίξεων. Από αυτή την ισότητα προκύπτει ότι η αντίδραση της N1αριστερής υποστήριξης είναι ίση με:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Ομοίως, βρίσκουμε την αντίδραση της σωστής υποστήριξης. Η εξίσωση ροπής για αυτήν την περίπτωση είναι:
mg1/3L - N2L=0.
Από πού παίρνουμε:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Σημειώστε ότι το άθροισμα των αντιδράσεων που βρέθηκαν των στηρίξεων είναι ίσο με τη βαρύτητα του φορτίου.
